Trabajo Metodos

Métodos Numéricos en Fenómenos de Transporte.
Índice general
Modelos fisícos y matemáticos 9
1.1. Conceptos introductorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.1. Postulado del continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.2. Tipos de flujo . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.3. La solución a los problemas de mecánica de fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.4. Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.5. Propiedades de los fluidos . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2. Cinemática de fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.1. El volúmen material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.2. El principio de conservación de la cantidad de movimiento lineal . . . . . . . . . . . .16
1.3. TP.I.- Trabajo Práctico #1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.
2. Niveles dinámicos de aproximación 39
2.0.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 39
2.1. Las ecuaciones de Navier-Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1.1. Modelo de fluido incompresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.1.2. Las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.1.3. Aproximación ”Thin shear layer”(TSL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.1.4. Aproximación Navier-Stokes parabolizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.1.5. Aproximación de capa límite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2. Modelo de flujo invíscido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 45
2.2.1. Propiedades de las soluciones discontinuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.3. Flujo potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.3.1. Aproximación de pequeñas pertubaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.3.2. Flujo potenciallinealizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3. Naturaleza matemática de las ecuaciones 51
3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2. Superficies características.Soluciones del tipo ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3. Ecuaciones diferenciales parciales de segundo órden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.4. Definición general de superficie característica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.5. Dominio de dependencia - zona de influencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 59
3.6. Condiciones de contorno e iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.6.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.6.2. MatLab como software de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4. Método de diferencias finitas...