Trabajo NUMERO 2

1.
a) La función de probabilidades esta dada por P [X=Xi] =Pi


b) La varianza (V(x)) encontrada es de 271,45 y el valor esperado (E(x)) encontrado es de 58, 558

c)
E(x)= 58,558 y V(x)= 271,45
x= 58,558 Y S2= 271,45







d. P(X≥80)









e. P( X≤ 40)











f. P(50 ≤ X ≤ 60)























1. Ejercicios del libro
91.
A. ¿Cuál es la probabilidad de que la lata ha sidoproducida por la línea 1?
= 0.333
B. ¿Qué razón de no conformidad es una grieta?

442

C. ¿Si la lata seleccionada vino de la línea 1cual es la probabilidad de que tenga una mancha?


= 0.150

D.Teniendo en cuenta que la lata seleccionada tenía un defecto en la superficie, cual es la probabilidad de que provenía de la línea 1?


P (Línea 1 y defecto superficial)






93.

Teniendo en cuenta que:A y B son casos independientes
P (A) > P (B)
P(A U B) = 0.626 y P (A ∩ B) = 0.144

Partiendo de:
P(A U B) = P (A) + P (B) - P (A ∩ B)

P (A ∩ B) = P (A)*P (B)

Donde P (A) = P (A ∩ B)/ P (B)

→ P(A UB) = (P (A ∩ B)/ P (B)) + P (B) - P (A ∩ B)
P(A U B) *P (B) = P (A ∩ B) + P (B) ^2 - P (A ∩ B)* P (B)
0.626 *P (B) = 0.144 + P (B) ^2 - 0.144* P (B)
0 = P (B) ^2 – 0.77* P (B) + 0.144
= 0.45
= 0.324.
A. ya que X debe ser mayor a 0 tomaremos a (0, ∞) como límite de integración. Y luego tomamos a




→

B. Resolvemos esta parte exactamente igual que la parte A, solo que los límites deintegración son (0, 200) y 𝞱 = 100.



→
→
Y por ende

C. Probabilidad de que X este entre 100 y 200, es decir
P (100 ≤ X ≤ 200), la solución es similar al numeral B pero en este caso los límites deintegración son (100, 200)

D.P(X ≤ x)




114.

Demostrar que P (A1 | A2 ∩ A3) = P (A1)

→ =


=
8.
A.


B. Verificar
+
C. Probabilidad de que la espera sea de 3 minutos

=
D. Probabilidad deque la espera sea de 8 minutos.



F. Probabilidad de que el tiempo de espera este entre 3 y 8 minutos





G. Probabilidad de que el tiempo de espera sea menor a 2 minutos o mayor a 6 minutos....