Trabajo Paneles Solares

MÁSTER UNIVERSITARIO OFICIAL EN ENERGÍAS RENOVABLES.
-ALEJANDRO DÍEZ MARTÍN-

ENUNCIADO

Un Colegio Mayor, situado en la Ciudad Universitaria de Madrid, pretende realizar una instalación solar térmica para ahorrar en el consumo energético de ACS. Como profesional del sector de las energías renovables se le pide que calcule el número de colectores que podrían entrar en la cubierta para saberhasta cuanto podríamos ahorrar. El plano de la cubierta es el siguiente:

Como se puede apreciar, el edificio está formado por dos módulos de cotas diferentes, el módulo A a una cota de 21m y el módulo B a una cota 19m. Ambos tienen un peto de 1m alrededor de toda su cubierta, la cual es plana. Habrá que hacer la simulación del número de colectores respetando los sombreados para las 4h centralesdel día más desfavorable. Los grados de inclinación óptimos que habrá que darles a los colectores serán los mismos que los grados de Latitud del lugar. El colector a utilizar será el SAUNIER DUVAL SCV2.3.
Por otro lado indicar que está previsto trasplantar un árbol de 3m de diámetro y 33m de altura a las distancias que se detalla en el plano anterior. Suponiendo que dicho árbol tiene formacilíndrica, estimar las pérdidas que supondría dicho árbol para el colector que se sitúe en la parte inferior izquierda y para el colector que se sitúe en la parte inferior derecha del módulo B. Asimismo se pide indicar al servicio de jardinería la distancia mínima que deberían dejar para que dicho árbol no produjese sombras en la cubierta [en el mediodía solar del día más desfavorable].
PLANTEAMIENTO1º- Calcular el número de colectores que podrían entrar en la cubierta para saber hasta cuanto podríamos ahorrar.
2º- Estimar las pérdidas que supondría el árbol para el colector que se sitúa:
A. En la parte INFERIOR IZQUIERDA (módulo B).
B. En la parte INFERIOR DERECHA (módulo B).
3º- Indicar al servicio de jardinería la distancia mínima que deberían dejar para que dicho árbol noprodujese sombras en la cubierta.

DATOS
-Emplazamiento = Ciudad Universitaria de Madrid.
-Módulo A = 21 m de altura (cota cubierta) + 1 m de peto perimetral.
-Módulo B = 19 m de altura (cota cubierta) + 1 m de peto perimetral.
-Grados óptimos de inclinación del panel = latitud del lugar
-Colector a utilizar = SAUNIER DUVAL SCV2.3.
-Árbol = Cilindro de 3 m de diámetro y 33 m de alturaRESOLUCIÓN

1º- Calcular el número de colectores que podrían entrar en la cubierta para saber hasta cuanto podríamos ahorrar.

Una manera de hallar la latitud del lugar puede ser mediante la aplicación informática Google Earth. Introduciendo Ciudad Universitaria de Madrid obtenemos el valor de 40º 27’ 57,6’’ N de latitud.
Este valor hay que pasarlo a grados:
-Se convierten los segundos en minutos:57,6’’/60’’ = 0.96, obteniendo la cantidad de 27’+0,96’ = 27,96’
-Se convierten los minutos en grados: 27,96’/60’ = 0,466º, obteniendo así el valor definitivo de 40º+0,466º = 40,466º
Por tanto la latitud del lugar () = 40,466º

Para proceder al cálculo del número de colectores que entran en la cubierta, hay que obtener primero las sombras que se producen debido a la envolvente edificatoriadurante las 4h centrales del día más desfavorable.
El día más desfavorable del año 2012 corresponde al 21 de diciembre (solsticio de invierno), que es el día del año con la altura de sol más baja sobre el horizonte.
La hora o tiempo solar, , representa la distancia entre un instante determinado y el mediodía (=0º), expresado en grados (360º equivale a 24 horas, por tanto, cada hora equivale a15º). En este caso necesitamos la hora solar dos horas antes (=-30º) y dos horas después (=30º)

Se puede calcular la posición del sol en la esfera celeste, en función del día (), la hora () y el lugar (), mediante las siguientes expresiones:
* Elevación, s:
sen s = sen . sen + cos . cos . cos 

* Acimut,  s:
cos  s = sen s . sen - sen cos s . cos ...