Trabajo para mate

Elipse
Concepto:

Una elipse es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos de ese plano es siempre igual a una constante, mayor que la distancia entre los dos puntos.
Los dos puntos fijos se llaman focos de la elipse. La definición excluye el caso en que el punto móvil esté sobre el segmento que une los focos.Designemos por F y F´ (fig. 1) los focos de una elipse. La recta l que pasa por los focos tiene varios nombres; veremos que es conveniente introducir el término de eje focal para designar esta recta. El eje focal corta a la elipse en dos puntos, v y v´, llamados vértices
La porción del eje focal comprendida entre los vértices, el segmento vv´ , se llama eje mayor. El punto C del eje focal, puntomedio del segmento que une los focos, se llama centro. La recta l´ que pasa por C y es perpendicular al eje focal l tiene varios nombres; encontraremos conveniente introducir el término eje normal para designarla. El eje normal l´ corta a la elipse en dos puntos, A y A´ , y el segmento AA´ se llama eje menor. Un segmento tal como BB´ que une dos puntos diferentes cualesquiera de la elipse, se llamacuerda. En particular, una cuerda que pasa por uno de los focos, tal como EE´, se llama cuerda focal. Una cuerda focal, tal como LL´ perpendicular al eje focal l se llama lado recto. Evidentemente como la elipse tiene dos focos, tiene también dos lados rectos. Una cuerda que pasa por C, tal como DD´, se llama diámetro. Si P es un punto cualquiera de la elipse, los segmentos FP y F´P que unen losfocos con el punto P se llaman radios vectores.

Aplicación de la elipse en la tecnología:
Dentro de el mundo de la astronomía las aplicaciones de las cónicas son una base fundamental, especialmente para la astrofísica, hace muchos años antes de que la física evolucionara, se tenían varias visiones del universo, muy diferentes a las que tenemos hoy en día. Pero para ser más concretos, dentro de laastronomía tal vez el uso más reconocido de la elipses esta en las leyes de Kepler.
La elipse tiene propiedades de reflexión similares a la de la parábola, en este caso cuando colocamos un emisor de ondas en un foco, estas se reflejarán en las paredes de la elipse y convergerán en el otro foco. Con respecto a la elipse la aplicación primera que tenemos que mencionar es que las órbitas de losplanetas son elípticas con el Sol en uno de los focos.
En la medicina se usa un aparato llamado litotriptor para desintegrar "cálculos" renales por medio de ondas intra-acuáticas de choque. El funcionamiento de este aparato es de la siguiente forma, se coloca un medio elipsoide lleno de agua pegado al cuerpo del paciente en el foco de esta parte del elipsoide se pone un generador de ondas; el focode la otra parte del elipsoide se debe localizar en estos "cálculos" y así al reflejarse las ondas en la superficie de la elipsoide de afuera del paciente todas convergerán en el "cálculo" y este se desintegrará. Además existen capillas o galerías de los secretos. Son estructuras con techos elipsoidales aquí se puede oír a una persona que está en un foco desde el otro foco y las personas que estánentre las otras dos no oirá nada.
Características de la elipse:
La elipse posee un «eje mayor», trazo AB (que equivale a ), y un «eje menor», trazo CD (que equivale a ); la mitad de cada uno de esos ejes recibe el nombre de «semieje», de tal manera que se los denomina «semieje mayor» y «semieje menor», respectivamente. Sobre el «eje mayor» existen dos puntos y que se llaman «focos». El punto esuno que pertenezca a la «elipse».
Puntos de una elipse
Si F1 y F2 son dos puntos del plano y d es una constante mayor que la distancia F1 F2, un punto Q pertenecerá a la elipse, si:

Donde es el semieje mayor de la elipse
Ejes de una elipse
Eje mayor (2 a) es la distancia mayor entre dos puntos adversos. En la figura, longitud del segmento AB.
La medida a es la mitad del eje mayor, o...