Trabajo, Potencia y Energía.

TRABAJO Y ENERGÍA. CUESTIONES
a) Un hombre rema en un bote contra corriente, de manera que se encuentra en reposo
respecto a la orilla. ¿Realiza trabajo?
b) ¿Se realiza trabajo cuando se arrastra un mueble con velocidad constante?
a) El hombre realiza trabajo porque está ejerciendo una fuerza con los remos y además
hay desplazamiento, lo que ocurre es que se mueve con la misma velocidad quela
corriente del río y en sentido contrario y por tanto permanece en reposo respecto de un
observador en la orilla. Dicho de otra forma, lo que el hombre avanza se lo hace
retroceder la corriente y prueba de ello es que si dejase de remar el río lo arrastraría
aguas abajo.
b) Naturalmente que sí, puesto que para arrastrarlo con velocidad constante (sin
aceleración) es preciso que la fuerzaresultante sobre el mueble sea nula, así que
nosotros tendremos que hacer una fuerza igual y de sentido contrario a la de rozamiento
máxima del mueble contra el suelo.

Sin embargo, el trabajo total, que es debido a la fuerza resultante, sí que es nulo porque el
trabajo que realizamos nosotros para arrastrar el mueble (WNos=Fnos.s.cos0) es igual y de
signo contrario al que realiza la fuerzade rozamiento (WRoz=FRoz.s.cos180).
E1B.S2008
a) Principio de conservación de la energía mecánica.
b) Desde el borde de un acantilado de altura h se deja caer libremente un cuerpo.
¿Cómo cambian sus energías cinética y potencial? Justifique la respuesta.
a) Teoría
b) Si despreciamos el rozamiento contra el aire, se conservará la energía mecánica y si
además consideramos que la altura delacantilado es despreciable frente al radio de la
tierra, podemos tomar a la gravedad como una constante.
Cuando el cuerpo descienda del punto A al B, la variación de Ec y Ep que tendrá lugar
será:

∆Ep = Ep B − Ep A = mgh B − mgh A = mg(h B − h A ) < 0
1
1
1
∆Ec = Ec B − Ec A = mv 2 − mv 2 = m( v 2 − v 2 ) >0
B
A
B
A
2
2
2

De acuerdo al principio de conservación de la energíamecánica, ∆Ec + ∆Ep = 0 , si el
incremento de energía potencial es negativo (porque al caer va disminuyendo), la
energía cinética debe incrementarse en el mismo valor pero positivamente, es decir que
la disminución de energía potencial es igual al aumento de la energía cinética.

E3B.S2004
a) ¿Qué se entiende por fuerza conservativa? Explique la relación entre fuerza y energía
potencial.
b)Sobre un cuerpo actúa una fuerza conservativa. ¿Cómo varía su energía potencial al
desplazarse en la dirección y sentido de la fuerza? ¿Qué mide la variación de energía
potencial del cuerpo al desplazarse desde un punto A hasta otro B? Razone las respuestas.
a) Las fuerzas conservativas son aquellas que:

•
•

•

No merman la capacidad de realizar trabajo de un cuerpo
Aquellas que alllevar un cuerpo de un punto A hasta otro B, realizan un trabajo
que no depende el camino seguido: WA →B,c1 = WA → B,c 2 , sino que solamente de la
posición de los puntos inicial y final.
Aquellas que al recorrer una trayectoria cerrada hacen un trabajo nulo:
r r
F • dr = 0
∫

Precisamente porque el trabajo que realiza la fuerza F conservativa, solo depende de la
posición de los puntos inicialy final, se define una energía asociada a la posición que
llamamos energía potencial. Por definición, el trabajo realizado por la fuerza conservativa
para llevar una partícula desde un punto A hasta otro B es igual al a “menos” incremento
de energía potencial.
WA→B
= − ∆Ep
F.Conservativa

O lo que es igual: “El trabajo que hacemos nosotros para llevar un cuerpo desde un punto A
hastaotro B, contra las fuerzas del campo y sin aceleración, es igual a la variación de
energía potencial entre esos puntos”

WA→B = Ep B − Ep A = ∆Ep = − WA→ B
nosotros

F.Conserv .Campo

b1) Disminuye. De acuerdo con la definición WA→B,F.Conservativa = −∆Ep el signo menos se
interpreta como que la fuerza conservativa realiza trabajo real (trabajo positivo) cuando
desplaza el cuerpo desde...