Trabajo practico de calculo

* INsTITUTO SUPERIOR DE PROFESORADO Nº4
* “Ángel Cárcano” – Reconquista, Santa Fe.
**
*Sección: Matemática
* Asignatura: Cálculo en varias variables
* Año: 2010
* Profesor:Roberto Villamayor
* Alumnos:
* Bermúdez Gabriel
* Bianchi Analía
* Chiani Cintia
* Fernández Rubén
* Morilla Cintia

TRABAJO PRÁCTICO1) Utilizando la fórmula de Taylor para funciones de 2 variables, desarrollar en torno al punto la función

2) Utilizando la fórmula de Taylor desarrollar la función en torno al punto hastalos términos de tercer orden

3) Hallar los puntos críticos de las funciones:

a)

Calculamos las derivadas parciales:

Los puntos críticos se obtienen igualando a cero las derivadasparciales:
Resolviendo el sistema obtenemos
Luego es el único punto crítico de la función

b)
Calculamos las derivadas parciales:
Por lo tanto no hay puntos críticos

c)
Calculamoslas derivadas parciales:

Los puntos críticos se obtienen igualando a cero las derivadas parciales:

Resolviendo el sistema obtenemos los puntos críticos:
4) Analizar los puntos críticos dela función:
Calculamos las derivadas parciales:

Igualamos a cero las derivadas parciales para obtener los puntos críticos:

Resolviendo el sistema obtenemos los puntos críticos:
Acontinuación hallamos el Hessiano y evaluamos en cada punto crítico:
Como el Hessiano es negativo en (0,-1) no hay extremo.
y entonces en (1,-3/2) la función tiene un...