Trabajo practico de ecuaciones

Guía de ejercicios
Función cuadrática
1) A partir de las siguientes funciones completa la tabla:
a)
b)
c)
d)
e) x ² - 16 = 0
2.x ² + 30.x = 0
x ² - 7.x - 18 = 0
2.x ² - 16.x + 30 = 0
20.x ² = 0 f)
g)
h)
i)
j) 6.x - 9 = -x ²
x ² + 8.x + 12 = 0
4.x4 = 37.x ² - 9
x ² - 1 = 0
x ² - 9.x = - 18.x k)
l)
m)
n)
o) x4 - 25.x ² + 4 = 0
16.x ² - 50.x = 0
x ² - 10.x - 25 = 0
3.x ² +5.x = 8
4.x4 + 16.x ² = 0

función raíces Ordenada al origen Eje de simetría imagen Intervalo de crecimiento Intervalo de decrecimiento
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O

2) A partir de las siguientes funciones completa la tabla:
a)
b)
c)
d) y = x ² - 12.x + 32
y = x ² - x - 12
x ²- 4.x - 2.y + 4 = 0
y = -x ² + x + 6 e)
f)
g)
h) y = x ² + x/2 - ½
y = x ² - 5.x/2 + 1
y = -x ²/4 + x - 1
x ² + 8.y = 0 i)
j)
k)
l) y = x ² - 2.x + ¾
y = x ² - 6.y - 2
x ² - 4.y = 0
y = 2.x ² - 7.x + 5

función raíces Ordenada al origen Eje de simetría imagen Intervalo de crecimiento Intervalo de decrecimiento
A
B
C
D
E
F
G
HI
J
K
L

3) Representa gráficamente las siguientes funciones cuadráticas
a. y = -x² + 4x - 3
b. y = x² + 2x + 1
c. y = x² +x + 1
4) Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas:
a) y = x² - 5x + 3
b) y = 2x² - 5x + 4
c) y = x² - 2x + 4
d) y = -x² - x + 3
5) Representa gráficamente las funciones cuadráticas. Ycompleta el cuadro.

a) y = −x² + 4x − 3
b) y = x² + 2x + 1
c) y = x² − 5x + 3
d) y = 2x² − 5x + 4
e) y = x² − 2x + 4
f) y = −x² − x + 3

función raíces Ordenada al origen Eje de simetría imagen Intervalo de crecimiento Intervalo de decrecimiento
A
B
C
D
E
F
6) Elegir cuál de las funciones siguientes corresponde a cada uno de los gráficos
a)b)
c) d)
e) f)
g) h)










7) Marcar la opción correcta, JUSTIFICANDO en cada caso tu respuesta:

a) Los valores de positividad en la función f(x)= 2x2+4x-6 corresponden alintervalo:
I) (-3;-∞) II) (-8;0) III) (-∞;-3) ∪ (1;+∞) IV) n.a

b) El decrecimiento de la función g(x) = -x2-3 está dado por la expresión:
I) (-3;-∞) II) (0;+∞) III) (-∞;0) IV) n.a.

c) La fórmula correspondiente a una parábola que tiene como eje de simetría x = - 4 y como imagen al intervalo [3;-∞) es:
I) f(x)= x2+8x+13 II) f(x)= -x2+8x-13 III) f(x)= 3x2+24x+51 IV)f(x)=-3x2-24x-45

d) Los valores de negatividad en la función f(x)= -2x2+8x-6 corresponden al intervalo:
I) (1;+∞) II) (1;3) III) (-∞;1) ∪ (3;+∞) IV) n.a.

e) El crecimiento de la función g(x) = -x2+4 está dado por la expresión:
I) (0;+∞) II) (4;+∞) II) (-∞;0) IV) n.a

f) La fórmula correspondiente a una parábola que tiene como eje de simetría x = -6 y como imagen al intervalo [8;-∞)es:
I) f(x)= x2+12x+28 II) f(x)= -x2+12x-28 III) f(x)= 2x2+24x+80 IV) f(x)=-2x2-24x-64

8) Escribir la fórmula de la función correspondiente al desplazamiento de f(x)= x2 según se indica en cada caso:
a) 3 unidades hacia abajo
b) 4 unidades hacia la izquierda
c)2 unidades hacia arriba y una hacia la derecha.

9) Escribir la fórmula de la función correspondiente al desplazamiento def(x)= - 2x2 según se indica en cada caso:
a) 5 unidades hacia abajo
b) 3 unidades hacia la derecha y dos hacia arriba
c) 2 unidades hacia la izquierda.

10) Resuelve:

a) Escribir la fórmula, en forma polinómica, de la función que se obtiene al desplazar f(x)= 2x dos unidades hacia la derecha y cuatro hacia abajo

11) Resuelve:
Escribe la fórmula de la función correspondiente al...