Trabajo practico matematica 2

Trabajo practico n°2 Matemática II
1) Calcula el cociente incremental de la función y = 3x + 2, entre x=1 y x=4.
2) Escribe las derivadas de las funciones siguientes:
a. y = 4x2 – 5x + 7
b. y =5. sen x
c. y =- 3 ln x
d. y = √x
e. y =- ex

3) Un móvil circula de manera que la función de su desplazamiento es
x = 2.t2 – 3t + 10.
a. Encuentra la fórmula de su velocidad en función de t:v(t).
b. Encuentra la aceleración: a(t)
4) Se reúnen unos amigos a jugar con dados. A Juan se le ocurrió la siguiente idea: “Tiremos un dado y si sale par gana dicho número en pesos y si sale imparpierde esa cantidad de pesos”.
a. Calcula la esperanza matemática de este juego.
b. El juego, ¿es favorable, desfavorable o equitativo?
5) ¿Cuáles son las ventajas de hacer un muestreo, en vez deun censo?
DESARROLLO:
1) Cociente Incremental
y =f(x) = 3x + 2 ; x1 = 4 ; x0 =1
f(x1 )= 3.4 + 2 = 14
f(x0 ) = 3.1 + 2 = 5
 f(x)/ x = f(x1)- f(x0)/ x1-x0 = (14-5)/(4-1)=3
2)Derivadas
a. y = 4x2 – 5x + 7 y’ = 4 . 2x – 5 + 0 = 8x-5
b. y = 5. sen x y’ = 5.cos x
c. y =- 3 ln x y’ = -3 (1/x) = -3/x
d. y = √x y’ = ½ x ½ -1 = ½ x- ½ = 1/2√x
e. y =-ex y’ = - ex

3) posición, velocidad y aceleración
x(t) = 2.t2 – 3t + 10.
v(t) = x’(t) = 2.2t – 3 + 0 = 4t – 3
a(t) = v’(t) = 4 – 0 = 4
4)
a) La esperanza matemática del juego es 1/2
b) eljuego es favorable ya que las posibilidades de obtener plata son mayores que las de perderla. De hecho las posibilidades de sacar un número impar o un número par son dé %50 cada una, ladiferencia es que sumando los números pares obtenemos un número mayor que si sumáramos todos los impares, por lo tanto estaríamos ganando más de lo que perderíamos y por lo tanto el resultado seríafavorable.

5) ¿Cuáles son las ventajas de hacer un muestreo, en vez de un censo?
RTA: Ahorro de tiempo, energía, recursos materiales, humanos, y toma de decisiones acertadas, porque la muestra es...