Trabajo Practico

NOMBRE:
MATEMATICA
RELACIONES TRIGONOMETRICAS
Observa las siguientes demostraciones. En esta parte vamos a trabajar no solo con las tres funciones trigonométricas principales sino que tambiéncon sus tres funciones inversas.
1) Sen α = ophip cosec α = hipop → sen α . cosec α = ophip . hipop= 1

2) Cos α = adyhip sec α = hipady → cos α. sec α = adyhip . hipady= 1

3) Tan α = opady cotang α = adyop → tan α . cotang α = opady . adyop= 1

4) Sen2 α = ophip cos2 α = adyhip → sen2 α + cos2α = ophip + adyhip


→ sen2 α + cos 2α = op+adyhip= hiphip

→ sen2 α + cos 2α = 1

5) Sen α = ophip Cos α = adyhip

sen cos = ophip: adyhip→ sen cos = ophip. hipady = opady = tan α

sen cos = tan α

Todas estas relaciones se denominan “identidades” ya que son verificables para todos los valores de la variable olas variables que intervienen, exceptuando los casos en que se anulen los denominadores. Se pueden verificar numerosas identidades. La metodología consiste en operar con el 1° miembro; el 2° miembro oen ambos simultáneamente. Esta prohibido efectuar pasajes de miembros y verificar la igualdad.
Ejemplo 1:
Verificar que: cosα . (tan α + 1) = sen α + cos α
Cos α .(sencos + 1 ) = sen α + cos α
Cos α . ( sen + coscos) = sen α + cos α
Sen α + cos α = sen α + cos α
Ejemplo 2:1 + cotg α = cosec α
1 + cossen = cosec α
sen +cossen = cosec α
1sen = cosec α

Realizar las siguientes...