Trabajo Probabilidad

PROBABILIDAD



















UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
2012


EJERCICIO N° 1.Un jugador tiene tresoportunidades de lanzar una moneda para que aparezcauna cara, el juego termina en el momento en que cae una cara o después de tresintentos, lo que sucedaprimero. Si en el primero, segundo o tercer lanzamientoaparece cara el jugador recibe $20000, $40000 o $80000 respectivamente, si no caecara en ninguno delos tres pierde $200000. Si X representa la ganancia del jugador:
DESARROLLO a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)
Probabilidad de sacar caraen el primer lanzamiento es P(C)=1/2=P($20.000)= 1/2
Probabilidad de sacar cara en el segundo lanzamiento es P(no C;C) 1/2 x 1/2=1/4 = P($40.000)=1/4Probabilidad de sacar cara en el tercer lanzamiento esP(no C;no C;C) 1/2 x 1/2 x 1/2=1/8 = P($80.000)=1/8
Probabilida de no sacar cara en ninguno delos tres lanzamientos es P=(noC;no C;noC)
1/2 x 1/2 x 1/2=1/8 = P(-$200.000)=1/8
DESARROLLO b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y laEJERCICIO N° 2.-Sea X una variable aleatoria con función de densidad
f (x) ={█(a(4x-x^3 )@0)■(0≤x≤2@enotrocaso)┤

DESARROLLO a.- Determine el valorde a para que la función sea efectivamente una función de densidad deprobabilidad

Para que sea distribución de probabilidad debe cumplir:
Lavariable x corresponde a 0,1 y 2

a[4(0)+0^2+(4(1)+1^2 )+(4(2)+2^2 )]=1
a[0+5+12]=1
a[17]=1
a=1/17=0.058


DESARROLLO b.- Calcule P ( 1< X < 1,5)
PP(1