trabajo realizado por fuerza de resortes

TRABAJO REALIZADO POR LA FUERZA DE UN
RESORTE
Un ejemplo de una fuerza variable unidimensional, es la que ejerce un resorte cuando se comprime o se
estira. Cuando no se leaplica fuerza a un resorte este está en una posición
, que se le llama estado
relajado. Si le aplicas una fuerza externa

a un bloque que esta sujeto a un resorte, éste se estira(figura 1), o se comprime (figura 2), y en ese momento el resorte aplica una fuerza , que se le conoce
como fuerza restauradora, ya que opera en la dirección que le permitaregresar al estado relajado. Si se
desplaza de modo q esté en equilibrio, entonces

Figura 1

.

Figura 2

Pues bien, la fuerza que debes de aplicar no es siempreconstante, ya que si lo estiras o comprimes
demasiado, necesitarás aplicarle más fuerza para vencer a la fuerza restauradora. Esta fuerza restauradora
aumenta linealmente con ladistancia que se extiende o comprime respecto a su estado relajado. Puedes
entonces escribir la fuerza restauradora con la siguiente expresión:

que se conoce como ley de Hooke. A laconstante se le conoce como constante de fuerza del resorte, y
sus unidades en SI son Newton por metro
. La ecuación es valida para cuando no estires el resorte
más allá deciertos límites. Recuerda que el signo menos es por que la fuerza restauradora va en dirección
contraria al desplazamiento.
Para calcular el trabajo realizado por la fuerza delresorte, podemos usar la ecuación del trabajo definida
en el apartado anterior (TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA VARIABLE, ya que la fuerza de un resorte
es un caso especial de unafuerza variable), que está dada por

Si comenzamos a estirarlo o comprimirlo desde un estado relajado
la ecuación nos queda como sigue:

hasta una distancia , entonces