trabajo simulación mecanismo

PRIMER INFORME




INFORME DE TRABAJO DE TEORIA DE MAQUINAS
En el presente informe planteo la simulación asi como la obtención de gráficas de posiciones, velocidades y aceleraciones correspondientes al mecanismo que se me asigno para este trabajo.
A continuación muestro el mecanismo que se me fue asignado:

Primero que nada es conveniente analizar cuantos grados de libertad presentael mecanismo, para darnos una idea de cuantos datos de partida debemos tener, siguiendo esto podemos ver que la cadena cinemática presenta 6 eslabones de modo que siguiendo el criterio de Grübler tenemos que:

Por lo tanto solo necesitamos fijar la posición de una barra para definir por completo la posición de todo el mecanismo. Para mi caso he decidido considerar que la barra que se muevees la barra 1 a una velocidad constante de w=2rad/s.
CALCULO DE POSICIONES
Para poder empezar la simulación es necesario poder definir todas las posiciones de los elementos para cualquier posición en que se encuentre esta barra. Para poder lograr esto segui el siguiente razonamiento:
Posición del punto A:
Conozco la posición de O1 pues es fijo y además de ello conozco la longitud O1A, demodo que la posición de A quedará definida para cualquier posición de la forma:

Siendo el angulo que forman la barra 1 con la horizontal-
Posición del punto B
Ya conocemos la posición de A y además la posición de O3, de modo que podemos ubicar el punto B como la intersección de dos circunferencias:
Circunferencia de centro en O3 y radio O3B
Circunferencia de centro en A y radio AB
Demodo que así conocemos de forma completa la posición de B dado que conocemos la posición de O3 que es fijo y las distancias O3A y AB que son parámetros geométricos.
Posición del punto C
Al igual que B, C se encuentra en la intersección de 2 circunferencias
Circunferencia de centro en B y radio BC
Circunferencia de centro en A y radio AB
De modo que así conocemos de forma completa laposición de C dado que conocemos las posiciones de A y B halladas anteriormente y las distancias BC y AB que son parámetros geométricos.
Posición del punto D
Para poder calcular este punto podemos darnos cuenta que este se encunetra en la intersección de dos circunferencias.
Circunferencia de centro en C y radio CD
Circunferencia de centro en O2y radio O2D
De modo que como conocemos la posiciónde C, calculada anteriormente y la de O2, por ser fija, y además las distancias CD y O2D por ser parámetros geométricos podemos conocer completamente la posición del punto D
Programa para simulación de posiciones
% SIMULACIÓN DEL MOVIEMIENDO _ MECANISMO LES
clear all
clc
clear all
%datos iniciales
O1A=0.44; O3B=0.3; AB=0.44; BC=0.4; AC=0.5; CD=0.38; O2D=0.35;
%CALCULO DE POSICIONES%POSICIONES CONOCIDAS
xO1=0; %posicion inicial fija de O1
yO1=0;
xO2=0.76; %posicion incial fija de O2
yO2=1.15;
xO3=0.56; %posicion inical fija de O3
yO3=0;
phi=15*pi/180

omega1=[0, 0, 2]; % dato de velocidad angular en la barra 1
%putnos de referencia inciales
%todas las posiciones inciales de referencia las he sacado de
%trabajar lasposiciones con phi = pi/4
xAref=0.425007;
yAref=0.11388;
xBref=0.677375;
yBref=0.276085;
xCref=0.461102;
yCref=0.612576;
xDref=0.452694;
yDref=0.98248;

%POSICIONES FALTANTES
%definimos el paso
paso=pi/180;
J=1;
%posicion de B


for I=phi:paso:phi+2*pi

xA=O1A*cos(I); %posicion de A
yA=O1A*sin(I);


%posicion B
%intrsección de dos circulos[xB1,yB1,xB2,yB2]=circir(xA,yA,AB,xO3,yO3,O3B); %posicion de B
%escogemos una de las 2 soluciones para B
[ xB,yB ]= distMinima(xBref,yBref,xB1,yB1,xB2,yB2);


%posicion C
[xC1,yC1,xC2,yC2]=circir(xA,yA,AC,xB,yB,BC);
%escoger una de las 2 soluciones para C
[ xC,yC ]= distMinima(xCref,yCref,xC1,yC1,xC2,yC2);

rC=[xC,yC,0];
%posicion D...