Trabajo simulador

PROTOTIPO DE SIMULADOR DE TRÁFICO VEHICULAR.

1. Introducción
Durante las últimas décadas se ha visto un notable crecimiento en las investigaciones dedicadas a solucionar distintos problemas de transporte. Dentro de estos problemas, el desarrollo de sistemas de control vehicular se ha convertido en uno de los más estudiados. Este aumento de interés en los problemas de tránsito se debe alcreciente aumento de vehículos, lo cual produce serios problemas de congestión en centros urbanos, además de efectos nocivos cada vez más notorios.
En la siguiente sección se describen los distintos modelos existentes para la representación del flujo vehicular. En la sección 3 se mencionan las modificaciones que se realizaron a dichos métodos sobre la base del modelo car-following para representar ladinámica de los vehículos. En la sección 4 se describe la manera de modelar la red de transporte. En la sección 5 se describe la representación gráfica implementada para visualizar el comportamiento del modelo de simulación.
Finalmente, en la sección 6 se presentan las conclusiones y posibles trabajos futuros.

2. Modelos de flujo vehicular

La disponibilidad de modelos matemáticos quedescriban el fenómeno del flujo vehicular es un importante requisito para la aplicación de la teoría de control matemático. Para ello se han estudiado distintos enfoques para la simulación del tráfico. Estos enfoques se pueden separar en tres grandes ramas, los modelos macroscópicos, los mesoscópicos y los modelos microscópicos.
Los modelos macroscópicos se enfocan en captar las relaciones entrevelocidad de los vehículos, flujo y densidad de tráfico. Estos modelos son continuos y utilizan ecuaciones diferenciales.
Los modelos mesoscópicos utilizan métodos estadísticos para expresar la probabilidad de que un vehículo se encuentre en cierto momento en una posición determinada.
Finalmente, los modelos microscópicos tratan de modelar el tránsito describiendo el comportamiento individual decada uno de los vehículos. Este comportamiento se ve afectado por el comportamiento de los demás vehículos, lo que provoca que exista una interacción entre todos los vehículos que forman parte del sistema. Dentro de los modelos microscópicos, se destacan los modelos car-following [Papageorgiou, 1983] y los basados en autómatas celulares [Nagel, 2002].
En nuestro trabajo, se investigaron losdistintos modelos, desarrollando un prototipo basado en el modelo car-following.

3. Dinámica de los vehículos

El modelo inicial que se utilizó para describir la dinámica de los vehículos es car- following. En este modelo se considera que los vehículos se mueven sobre una recta. La posición de cada uno de los vehículos queda determinada por su posición actual, la posición del vehículoprecedente, y su velocidad:
Xn-Xn+1= L+ S Xn-1
L: largo del vehículo n
S: coeficiente de separación
En esta fórmula se asume que cada conductor (n +1) mantiene una distancia proporcional a su velocidad más una distancia L , que es la longitud del vehículo precedente ( n ). [Figura 3.1]

Figura 3.1:Representación de dos vehículos.
Si diferenciamos la regla anterior obtenemos que le aceleración o desaceleración de un vehículo es proporcional a la velocidad relativa entre dicho vehículo y el que lo precede.

Definiendo un factor λ = 1 / S e introduciendo un tiempo τ de retraso de la respuesta obtenemos:

Si bien esto es suficiente para considerar algunos casos particulares, para lograr una mejorrepresentación del comportamiento del flujo vehicular, se introdujeron una serie de parámetros propios a cada uno de los vehículos. Esto parámetros incluyen: velocidad máxima, aceleración máxima, desaceleración máxima, longitud del vehículo.
En nuestro modelo, la posición de un vehículo ahora está dada por una serie de reglas que incluyen la posición del vehículo que se encuentra adelante, la...