TRABAJO SUCESI N IV N Y DANIEL 4 B

 

LA SUCESION DE FIBONACCI 
 
 
La sucesion de Fibonacci es una sucesión infinita de números naturales que comienza con los números 1 y 1, y, a partir de éstos, cada término es igual a la suma de los dos anteriores. 
 
La  sucesión  surgió  con  el  fin  de   resolver  el  siguiente  problema: una pareja de  conejos tarda un  mes  en  alcanzar  la edad fértil, a partir de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, 
que  a  su  vez,  tras  ser  fértiles  engendrarán cada  mes  una  pareja  de conejos. ¿Cuántos conejos habrá 
al cabo de un determinado número de meses?. 
 
Propiedades: 
 
 
∙​
La  razón  o  cociente  entre  un término  y  el  inmediatamente  anterior  varía  continuamente, 
pero se estabiliza en el número áureo. 
 
∙​
Cualquier  número  natural  se  puede  escribir mediante  la  suma  de  un  número  limitado  de 
términos de la sucesión de Fibonacci, cada uno de ellos distinto a los demás 
 
∙​
Tan sólo un término decada tres es par, uno de cada cuatro es múltiplo de 3, uno de
cada cinco es múltiplo de 5, etc. Esto se puede generalizar, de forma que la sucesión de
Fibonaccies periódica en las congruencias módulo​
m,​
para cualquier​
m​
.

 
 

∙​
La sucesión puede expresarse mediante otra fórmula explícita llamada​
forma deBinet​
. 

∙​
Cada número de Fibonacci es el promedio del término que se encuentra dos posiciones
antes y el término que se encuentra una posición después.
∙​
Loanterior también puede expresarse así: calcular el siguiente número a uno dado es 2
veces éste número menos el número 2 posiciones más atrás.