TRABAJO TEOREMA ROLLE
Páginas: 4 (861 palabras)
Publicado: 25 de agosto de 2015
TRABAJO
TEMA: TEOREMA ROLLE
Sede Temuco, Julio de 2015.
INTRODUCCIÓN
Las raíces de este tema son muy antiguas, según los historiadores se remontan al pensamiento matemáticohindú, sin embargo se le atribuye a Michael Rolle, miembro de la academia francesa quien se dedicó al estudio de la teoría de ecuaciones, estudiando métodos para localizar y acotar raíces de polinomiollego a la formulación y demostración de una versión preliminar del famoso teorema. El objetivo de este trabajo es mostrar a los lectores algunas aplicaciones interesantes de este teorema para lasresoluciones de un cierto tipo de ecuaciones funcionales.
Historia
Llamada así en el honor del matemático francés Michel Rolle (1652-1719), quien público un libro titulado ”Méthedopour résoudre les égalitéz” en 1691, tiempo después se volvió un fuerte crítico de los métodos de su época y ataco de manera directa al cálculo. Su teorema dice: si una curva regular sale y llega sumisma altura, en algún punto tendrá tangencia horizontal. Si la función empieza subiendo, tendrá luego que bajar para encontrar nuevamente su valor inicial, entre la subida y bajada, hay un punto donde lafunción alcanza un máximo, y este, f’ se anula. Lo mismo sucede si la función empieza bajando. y f’ es nula en el mínimo de f’.
Teorema de Rolle
Demuestra la existencia de un punto inferior de unintervalo abierto por lo tanto en una función derivable se anula, este valor está en el extremo del intervalo es el mismo.
Si una función es continua en un intervalo cerrado [a,b], derivable en elintervalo abierto (a,b) y f(a)=f(b), entonces existe al menos un punto c entre a y b para el cual f'(c)=0
Demostración Grafica
En el siguiente gráfico se observan las tres condiciones: la función escontinua en el intervalo cerrado [a,b], es derivable y los valores que toma la función en los puntos a y b son iguales, es decir, f(a) = f(b). Existe, por lo tanto, al menos un punto c que pertenece al...
TRABAJO
TEMA: TEOREMA ROLLE
Sede Temuco, Julio de 2015.
INTRODUCCIÓN
Las raíces de este tema son muy antiguas, según los historiadores se remontan al pensamiento matemáticohindú, sin embargo se le atribuye a Michael Rolle, miembro de la academia francesa quien se dedicó al estudio de la teoría de ecuaciones, estudiando métodos para localizar y acotar raíces de polinomiollego a la formulación y demostración de una versión preliminar del famoso teorema. El objetivo de este trabajo es mostrar a los lectores algunas aplicaciones interesantes de este teorema para lasresoluciones de un cierto tipo de ecuaciones funcionales.
Historia
Llamada así en el honor del matemático francés Michel Rolle (1652-1719), quien público un libro titulado ”Méthedopour résoudre les égalitéz” en 1691, tiempo después se volvió un fuerte crítico de los métodos de su época y ataco de manera directa al cálculo. Su teorema dice: si una curva regular sale y llega sumisma altura, en algún punto tendrá tangencia horizontal. Si la función empieza subiendo, tendrá luego que bajar para encontrar nuevamente su valor inicial, entre la subida y bajada, hay un punto donde lafunción alcanza un máximo, y este, f’ se anula. Lo mismo sucede si la función empieza bajando. y f’ es nula en el mínimo de f’.
Teorema de Rolle
Demuestra la existencia de un punto inferior de unintervalo abierto por lo tanto en una función derivable se anula, este valor está en el extremo del intervalo es el mismo.
Si una función es continua en un intervalo cerrado [a,b], derivable en elintervalo abierto (a,b) y f(a)=f(b), entonces existe al menos un punto c entre a y b para el cual f'(c)=0
Demostración Grafica
En el siguiente gráfico se observan las tres condiciones: la función escontinua en el intervalo cerrado [a,b], es derivable y los valores que toma la función en los puntos a y b son iguales, es decir, f(a) = f(b). Existe, por lo tanto, al menos un punto c que pertenece al...
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