Trabajo Torsion Luis

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIOPOLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MATURÍN






TORSIÓN







PROFESOR: BACHILLER: Ing. Federico Barreto Madeleyn SánchezCI: 24221789







Maturín, enero de 2016



TORSIÓN:

Consiste en la aplicación de un momento de fuerza sobre el eje longitudinal de una pieza prismática. La barra de torsión se emplea en los automóviles para conectar los ejes de la suspensión. Esta pieza de acero busca conseguir que el chasis se mueva lo menosposible cuando el vehículo gira. La barra de torsión, de este modo, incrementa la estabilidad del automóvil al conservar sin alteraciones su geometría. El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:
Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas serepresentan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección.
Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparece nalabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.





DOMINIOS DE TORSIÓN

En el caso general se puede demostrar que el girorelativo de una sección no es constante y no coincide tampoco con la función de alabeo unitario. A partir del caso general, y definiendo la esbeltez torsional como:


Donde G, E son respectivamente el módulo de elasticidad transversal y el módulo elasticidad longitudinal, J, Iω son el módulo torsional y el momento de alabeo y L es la longitud de la barra recta.

CLASIFICACIÓN DE TORSIÓN SEGÚN SUDOMINIO GENERAL

Torsión de Saint-Venant pura,
Torsión de Saint-Venant dominante, cuando.
Torsión alabeada mixta, cuando.
Torsión alabeada dominante, cuando.
Torsión alabeada pura, cuando.

El cálculo exacto de la torsión en el caso general puede llevarse a cabo mediante métodos variacionales o usando un lagrangiano basado en la energía de deformación. El caso de la torsión alabeada mixta sólopuede ser tratado la teoría general de torsión. En cambio la torsión de Saint-Venant y la torsión alabeada puras admiten algunas simplifaciones útiles.

TORSIÓN RECTA: TEORÍA DE COULOMB:

Véase también: Hipótesis de Coulomb

Ejemplo de solicitación que produce un momento torsor constante y torsión recta sobre en una barra de sección cilíndrica.

Distribución de tensiones sobre una sección circularmaciza y una sección circular hueca para pequeñas deformaciones.
La teoría de Coulomb es aplicable a ejes de transmisión de potencia macizos o huecos, debido a la simetría circular de la sección no pueden existir alabeos diferenciales sobre la sección. De acuerdo con la teoría de Coulomb la torsión genera una tensión cortante el cual se calcula mediante la fórmula:

Donde:

:  Esfuerzo cortante a ladistancia .
: Momento torsor total que actúa sobre la sección.
: Distancia desde el centro geométrico de la sección hasta el punto donde se está calculando la tensión cortante.
J: Módulo de torsión.
Esta ecuación se asienta en la hipótesis cinemática de Coulomb sobre cómo se deforma una pieza prismática con simetría de revolución, es decir, es una teoría aplicable sólo a elementos sección circularo circular hueca. Para piezas con sección de ese tipo se supone que el eje baricéntrico permanece inalterado y cualquier otra línea paralea al eje se transforma en una espiral que gira alrededor del eje baricéntrico, es decir, se admite que la deformación viene dada por unos desplazamientos del tipo:




El tensor de deformaciones para una pieza torsionada como la anterior se obtiene derivando...