Trabajo Trigonometria

Trabajo de trigonometría

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1. Hallar la Distancia

* D:
D: (x2- x1)2 +(y2-y1)2

A. (2,5) y (-3,-1)

D: (-3-2)2+( -1-5 )2
D: (-5)2+(-6)2
D: 25+36
D: 61
D: 7.810249676

B. (-9,8) y (4,7)

D: (4-(-9))2+(7-8 )2
D: (4+9)2+(7-8)2
D: (13)2+(-1)2
D: 169+1
D: 170
D: 13.03840481

* Distancia
D: (x2- x1)2+(y2-y1)2

C. ( 4,4) y ( 9,-5)

D: (9-4)2+( -5-4 )2
D: (5)2+(-9)2
D: 25+81
D: 106
D: 10.29563014

* Distancia
D: (x2- x1)2 +(y2-y1)2

D. ( -4,-3) y (-1,0)

D: (-1-(-4))2+(0--3 )2
D: (-1+4)2+(0+3)2
D: (3)2+(3)2
D: 9+9
D: 18
D: 4.242640687

* Distancia
D: (x2- x1)2 +(y2-y1)2

E. ( 8,0) y ( -8,5)

D: (-8-8)2+( 5-0 )2
D: (-16)2+(5)2
D: 256+25
D: 281D: 16.76305461

* Distancia
D: (x2- x1)2 +(y2-y1)2

F. ( 3,2) y ( 1,9)

D: 1-3)2+( 9-2 )2
D: (-2)2+(7)2
D: 4+49
D: 53
D: 7.280109889

* Distancia
D: (x2- x1)2 +(y2-y1)2

G. ( -9,5) y ( 2,10)

D: 2-(-9))2+( 10-5 )2
D: (2+9)2+(10-5)2
D: (11)2+(5)2
D: 121+25
D: 146
D: 12.08304597

2. Desarrollar

P (-2,5) (x + 2)2 + (y + 5)2 = 30

(x +2)2 + (y + 5)2 = 30
(-2 + 2)2 + (5 + 5)2 = 30
(0)2 + (10)2 = 30
0 + 100 = 30
100 ≠ 30

Es exterior.

A. P ( -3,4) (x - 1)2 + (y + 3)2 = 9

(x - 1)2 + (y + 3)2 = 9
(-3 -1)2 + (4 +3)2 = 9
(-4)2 + (7)2 =9
16 + 49 =9
65 ≠ 9

Es exterior.

B. P (-2,3) (x - 1)2 + (y +3)2 = 9

(x - 1)2 + (y + 3)2 = 9
(-2 -1)2 + (3+3)2 = 9
(-3)2 + (6)2 = 9
9 + 36 = 9
45 ≠ 9

Es exterior.

C. P (0,0) (x - 2)2 + (y + 1)2 = 9

(x - 2)2 + (y + 1)2 = 9
(0 -2)2 + (0 + 1)2 = 9
(-2)2 + (1)2 = 9
4 + 1 = 9
5 ≠ 9

Es exterior.

D. P (1,6) (x -1)2 + (y - 4)2 = 9

(x - 1)2 + (y - 4)2 = 9
(1- 1)2 + (6 - 4)2 = 9
0 + (2)2 = 9
0 + 4 = 9
4 ≠ 9

Es exterior.

E. P ( 3,1) (x - 2)2 + (y - 3)2 = 9

(x - 2)2 + (y - 3)2 = 9
(3 - 2)2 + (1 - 3)2 = 9
(1)2 + (-2)2 = 9
1 + 4 = 9
5 ≠ 9

Es exterior.

F. P (6,0)(x - 2)2 + (y - 3)2 = 9

(x - 2)2 + (y - 3)2 = 9
(6 -2)2 + (0 - 3)2 = 9
(4)2 + (-3)2 = 9
16 + 9 = 9
25 ≠ 9

Es exterior.

3. Encuentra la ecuación canónica

A. C: ( 3,2) r: 7

(x – 3)2 + (y – 2)2 = 72
(x – 3)2 + (y – 2)2 = 49

B. C: (5,18) r: 12

(x – 5)2 + (y – 18)2 = 122

(x – 5)2 + (y – 10)2 = 14

C. C: ( 12, 23 )r: 9

(x – 12 )2 + (y – 23 )2 = 92

(x – 12 )2 + (y – 23 )2 = 81

D. C: (18, 30) r:41
(x – 18)2 + (y – 30)2 = 412
(x – 18)2 + (y – 30)2 = 1681

E. C: (-1, -9) r: 45

(x + 1)2 + (y + 9)2 = 452

(x + 1)2 + (y + 9)2 = 1625

F. C: ( 12, 23 ) r: 35

(x – 12 )2 + (y – 23 )2 = 352

(x – 12 )2 + (y – 23 )2 = 925

4. Expresa en forma h, k, r2

A. (x - 3)2 +(y + 5)2 = 8
Por la ecuación canónica: h= 3, k= -5 y r2= 8

B. (x-2)2 + y2 = 10
Por la ecuación canónica: h=2, k= 0 y r2= 10

C. (x-4)2 + (y + 2)2 = 18
Por la ecuación canónica: h= 4, k= -2 y r2 = 18

D. (x-3)2 + (y-5)2 = 20
Por la ecuación canónica: h= 3, k= 5 y r2 = 20

E. (x-6)2 + y2 = 30
Por la ecuación canónica: h= 6, k= 0 y r2= 30

F. (x-2)2 + y2 = 16Por la ecuación canónica: h= 2, k= 0 y r2= 16

5. Hallar

A. C: ( 3,2) r: 5

(x – 3)2 + (y – 2)2 = 52
(x – 3)2 + (y – 2)2 = 25

B. C: (-8,-10) r: 2
(x + 8)2 + (y + 10)2 = 22
(x + 8)2 + (y + 10)2 = 4

C. C: (-25, 30) r: 7
(x + 25)2 + (y – 30)2 = 72
(x + 25)2 + (y – 30)2 = 49

D. C: (4,7) r: 2
(x - 4)2 + (y - 7)2 = 22
(x - 4)2 + (y - 7)2 = 4

E. C: (7,2)...