Trabajo Vladimir















1. Se compra cierto número de camisas por s/.64.000. si el número de camisas compradas es el cuadrado del precio de una camisa, ¿Cuántas camisas se compró y cuánto cuesta cada una?Sea por el número de camisas. El precio de compra será:

(Numero de camisas) por ( precio de cada una)

Si nos dicen que el numero de camisas es el cuadrado del precio de cada una, la fórmula setransforma en:
(Precio de cada una)^2 x (precio de cada una) = (precio de cada una)^3

Luego

x^3 = 64000

x = raíz cúbica (64000) = 40

Luego el precio de cada una fue 40 y se compraron 40 x 40 =1600

2. La diferencia de los precios de dos productos A y B es s/70.00 y la razón geométrica de dichos precios es como 12 es a 15. ¿Cuál es el precio de cada uno?

Sea el producto de mayor precio y bel de menor precio. Entonces el enunciado nos fórmula estas dos ecuaciones:

a-b = 70
b/a = 12/15 ==> 15b=12a ==> b = 12a/15 = 4a/5

Con es valor vamos a la primera ecuación
a - 4a/5 = 70(5a-4a)/ 5 = 70
a = 70·5 = 350

y ahora calculamos b
350 - b = 70
b = 350 - 70 = 280

Los precios son 350 y 280.

4. Hallar el vigésimo término y la suma de los 10 primeros términos de la progresión3, 9, 15.

La sucesión 3,9,15 tiene una diferencia constante de 6 entre dos términos
Su término general es:
ai = 6i - 3
Donde i comienza por 1.
El termino a20 sera:
a20 = 6·20 - 3 = 120-3 = 117La suma de los diez primeros términos se calcula mediante la fórmula
Sn = (a1+an)n/2
S10 = (a1+a10)10/2 = 5(a1+a10)
a1 = 3
a10 = 6·10 - 3 = 60-3 = 57
S10 = 5(3+57) = 5·60 = 300

5. El décimotérmino de una progresión aritmética es 45 y la diferencia es 4. Halla el primer término
a_10= 45 d = 4 n = 10 a_1= ?
a_n= a_1+ (n-1).d
a_1= a_n- (n-1).d
a_1= 45- (10-1).4
a_1= 45- (9).4 → a_1=9 primertérmino a_n= a_1+ (n-1).d
a_n= 9+ (n-1).4
a_n= 9+ 4n-4
a_n= 4n+5

6. Un empleado que trabaja 6 horas diarias recibe como salario S/.480 por mes. El dueño de la fábrica le ha comunicado que la...