Trabajo Voluntario De Navidad







Actividades
de
ampliación

UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES. OPERACIONES


Resuelve y deja el resultado en función de base y exponente:
1) 2) 3)

4. Un anuncio luminoso se enciende cada 10 segundos, otro cada 15 y un tercero cada 18. calcula cada cuántos segundos se encenderán los 3 a la vez.
5. En una autopista hay una señal decirculación cada 2.000 m y un cartel publicitario cada 3.5000 m. calcula cada cuántos m coincidirán la señal y el cartel.
6. Dos viajantes se han encontrado hoy en Roma. Uno va a esta ciudad cada 20 días y el otro cada 30. ¿Dentro de cuántos días volverán a encontrarse en Roma?









UNIDAD 2: NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES

9) 10)

11) 12)


13) En una clase hay 40 personas, un quinto deellas son chicas y el resto son chicos. ¿Cuántos chicos y chicas hay en clase?

14) Tenemos tres cantimploras de 1 litro de capacidad cada una de ellas. La primera está llena un tercio, la segunda dos tercios y la tercera tres cuartos. ¿Cuántos litros de agua tenemos entre las tres cantimploras? ¿Cuál está más llena?

15) Un marinero navega durante cinco meses; el primer y el segundo mes navegaun sexto del total, el tercero y el cuarto un décimo del total, ¿cuánto navega el quinto mes?

16) La distribución de un capital entre unos socios ha sido de tal manera que uno se lleva 2/5 del total, otro 1/8, otro 3/10 y otro el resto. ¿Qué fracción se llevará este último?

17) A las 6 de la tarde los 3/7 de los 175 visitantes de un cibercafé eran hombres y el resto mujeres. ¿Cuántas mujereshabía en el cibercafé?












UNIDAD 3: RADICALES


Llamamos raíz n-ésima de un número dado a la expresión:

 Equivalencia fundamental:

Operaciones con radicales:

a) Producto de radicales:
b) Cociente de radicales:
c) Potencia de un radical:
d) Raíz de una raíz:

 Para introducir un número dentro de una raíz, se eleva ese número al índice de la raíz.

 Para sacar un número dedentro de una raíz primero hay que descomponer el número en factores primos. A continuación dividimos el exponente entre el índice (el exponente debe ser mayor que el índice), el cociente es el exponente del número que sale fuera y el resto es el exponente del número que sale fuera.
Ejemplo: ⇒ (sale fuera) resto = 1 (se queda dentro) ⇒

⇒


18. Extrae los factores que puedas de lossiguientes radicales:

a)

b)

c)

d)




UNIDAD 4: POLINOMIOS


1) Operaciones con polinomios. Dados:

P(x)= x3 – 2x2 + x – 7 , Q(x)= 2x 3 + 3x2 – x + 4 , R(x)= 2 – x2

S(x)= x2 – x – 3

Calcula:

a) Q(x) – S(x) b) R(x) . S(x) c) Q(x) : S(x)

2) Halla el valor numérico de cada uno de los apartados anteriores para x = -1 y x = 0


Igualdades Notables



El cuadrado deuna suma es igual al cuadrado del primero más el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.


El cuadrado de una diferencia es igual al cuadrado del primero menos el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.


Suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados; el cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo.



Resuelve los siguientesejercicios aplicando las propiedades arriba indicadas:


3) 4) 5)


6) 7)




Simplifica aplicando las expresiones notables

8) 9) 10)

Expresa los siguientes polinomios como el cuadrado de un binomio:

11) 12)

13) 14)


Método de Ruffini

 La regla de Ruffini es un método sencillo para hacer divisiones en las que el polinomio divisor es de la forma x– a, con a un número entero.
Para realizar la división escribimos los coeficientes de los términos del polinomio dividendo ordenados decrecientemente según su grado, poniendo un cero en el lugar correspondiente a cada uno de los términos que falten.
A la izquierda de estos coeficientes y en otra fila, escribimos el valor de a (si el divisor fuese de la forma x + a, escribiríamos –a)....