TRABAJO WIKI - MATEMATICAS 2
Páginas: 2 (499 palabras)
Publicado: 8 de junio de 2014
Solución
a. ¿Existe f(1)?si existe, ¿Cuál es la imagen?
Para descubrir si existe f(1), lo evaluamos en ese número es decir hacemos una línea paralela al eje y para saber en qué punto seencuentran notamos que hay un punto en la coordenada (1,1) por lo tanto f1=1 y si existe,en consecuencia la imagen es 1.
b. Calcular limx→1fx=
Para averiguar dicho límite es necesario hacerlo porizquierda y por derecha, es decir se ubica el punto que tiende a 1 por la izquierda y por derecha:
Por izquierda
limx→1-fx=2
Tiende a 2.
Por derecha limx→1+fx=2
Tiende igualmente a 2;
Esto significa quelimx→1fx= 2.
c. ¿la función f es continua es x=1?
Para que una función y=f(x) sea continua en x=c se deben cumplir las siguientes condiciones:
1. Que f(c) exista
2. Que limx→cfxexiste
3. Quelimx→cfx=f(c)
De esta manera comprobaremos que f(c) exista; entonces f(1)=1 como se observa en la figura.
De mismo modo se hace con el limx→cfxy se comprueba que existe. Es decir se de
garantizarel limite por derecha y por izquierda
limx→1-fx =2
limx→1+fx =2
Esto sugiere que limx→cfx=2
Por último se puede probar que limx→cfx=f(c)esto se hará utilizando los resultados anteriores.
Seobserva que al remplazar los valores el limx→cfx=2≠f(1)=1. Por consiguiente la función f, es discontinua en x=1 pues posee saltos e interrupciones en lagráfica.
d. ¿Qué valores debe asignarse a f2para quela función sea continua en ese punto?
Con lo anterior se puede señalar que f2 =∄ y por tal razón cuando x=2 tiene una interrupción, es decir es discontinua.
Para que esto no suceda f2, debe tenercomo imagen 0;de esta manera cumpliría las condiciones que se demostraron anteriormente de continuidad:
* Que f(c) exista
* Que limx→cfxexiste
* Que limx→cfx=f(c)
e. Calcular limx→0+f(x)= y el ítemf. Calcular limx→0-f(x) se tomaran como uno solo.
Se observa en la gráfica que el limx→0+f(x)= 0.
Asimismoellimx→0-f(x)=1; como se muestra en la gráfica (línea de color azul paralela al eje...
a. ¿Existe f(1)?si existe, ¿Cuál es la imagen?
Para descubrir si existe f(1), lo evaluamos en ese número es decir hacemos una línea paralela al eje y para saber en qué punto seencuentran notamos que hay un punto en la coordenada (1,1) por lo tanto f1=1 y si existe,en consecuencia la imagen es 1.
b. Calcular limx→1fx=
Para averiguar dicho límite es necesario hacerlo porizquierda y por derecha, es decir se ubica el punto que tiende a 1 por la izquierda y por derecha:
Por izquierda
limx→1-fx=2
Tiende a 2.
Por derecha limx→1+fx=2
Tiende igualmente a 2;
Esto significa quelimx→1fx= 2.
c. ¿la función f es continua es x=1?
Para que una función y=f(x) sea continua en x=c se deben cumplir las siguientes condiciones:
1. Que f(c) exista
2. Que limx→cfxexiste
3. Quelimx→cfx=f(c)
De esta manera comprobaremos que f(c) exista; entonces f(1)=1 como se observa en la figura.
De mismo modo se hace con el limx→cfxy se comprueba que existe. Es decir se de
garantizarel limite por derecha y por izquierda
limx→1-fx =2
limx→1+fx =2
Esto sugiere que limx→cfx=2
Por último se puede probar que limx→cfx=f(c)esto se hará utilizando los resultados anteriores.
Seobserva que al remplazar los valores el limx→cfx=2≠f(1)=1. Por consiguiente la función f, es discontinua en x=1 pues posee saltos e interrupciones en lagráfica.
d. ¿Qué valores debe asignarse a f2para quela función sea continua en ese punto?
Con lo anterior se puede señalar que f2 =∄ y por tal razón cuando x=2 tiene una interrupción, es decir es discontinua.
Para que esto no suceda f2, debe tenercomo imagen 0;de esta manera cumpliría las condiciones que se demostraron anteriormente de continuidad:
* Que f(c) exista
* Que limx→cfxexiste
* Que limx→cfx=f(c)
e. Calcular limx→0+f(x)= y el ítemf. Calcular limx→0-f(x) se tomaran como uno solo.
Se observa en la gráfica que el limx→0+f(x)= 0.
Asimismoellimx→0-f(x)=1; como se muestra en la gráfica (línea de color azul paralela al eje...
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