trabajo y ejercicios

Ampliación de Resistencia de Materiales. Problemas Tema 4: Ampliación de flexión lateral - Pandeo
Grado en Ingeniería en Diseño Mecánico. Universidad Pública de Navarra. Campus de Tudela.

PROBLEMAS TEMA 4: AMPLIACIÓN DE FLEXIÓN LATERAL - PANDEO.
BLOQUE 1: CÁRGA CRÍTICA DE PANDEO DE EULER.
1. Un soporte de acero de sección circular de diámetro d, longitud L = 1,25 m y
extremos articuladosestá sometido a una compresión axial mediante una fuerza
P. El material del soporte es acero S275 cuyo límite elástico es fy = 275 MPa y su
módulo de elasticidad es E = 210 GPa. Se pide:
a. Determinar el diámetro máximo que puede tener el soporte para que sea
aplicable la fórmula de Euler.
b. Hallar la carga admisible si d = 40 mm para un coeficiente de seguridad a
pandeo n = 2.

L

PFigura 4.1.1: Soporte vertical articulado-articulado.

Respuestas:
a. d = 57,6 mm.
b. Np,adm = 83345 N.

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z'

z

G1

G

46,6

G2

y

160

2. Calcular la carga crítica de pandeo unsoporte sometido a compresión formado
por dos perfiles UPN 160 soldados por sus alas, de longitud L = 8 m y cuyos
extremos están articulados. El material del soporte es acero S275 cuyo límite
elástico es fy = 275 MPa y su módulo de elasticidad es E = 210 GPa. Utilizar la
fórmula de Euler para el cálculo de la carga crítica comprobando previamente que
la esbeltez es mayor que la esbeltez límitedel acero S275.

46,6

65

65
130

Figura 4.1.2: Dos perfiles UPN 160 soldados por sus alas (soldadura no indicada).

Respuestas:
Propiedades de un perfil UPN 160: Iy´= 925 cm4; Iz´= 85,3 cm4; A= 24 cm2.
Ncr = 392,8 kN. Se puede utilizar la fórmula de Euler porque la esbeltez del
soporte es 159, valor superior a la esbeltez límite del acero S275 (86,8).

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3. Un pilar de altura L = 5 metros y sección rectangular transversal hueca, como se
muestra en la figura siguiente, está empotrado en la base y libre en la cabeza. El
material del soporte es un acero cuyo límite elástico es fy= 248 MPa y su módulo
de elasticidad es E = 210 GPa. Se pide:
a. Las propiedades estáticas de la sección: área A y momentos de inercia
principales Iy e Iz.
b. La esbeltez.
c. En caso de ser aplicable, determinar la carga crítica de pandeo de Euler.
d. La carga crítica de Euler si la cabeza del pilar tiene impedido el
desplazamiento en el plazo XZ.

G

y

50

z

10
100

Figura4.1.3: Perfil rectangular hueco de 100 x 50 x 10 mm de espesor uniforme.

Respuestas:
a. Las propiedades estáticas de la sección son: A = 2600 mm2; Iy = 861667
mm4 e Iz = 2886667 mm4.
b. La esbeltez λ es 549,3 muy superior a la esbeltez límite de este acero que
es 91,4. En este caso se puede aplicar la fórmula de Euler para calcular la
carga crítica.
c. La carga crítica de pandeo de Euleres: Ncr = 17859,06 N. El pandeo se
produciría según el eje y, que es el eje respecto al que el momento de
inercia es mínimo.
d. En este caso, la carga crítica de pandeo de Euler es: Ncr = 59829,55 N. El
pandeo se producirá según el eje z.

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4. La figura siguiente muestra las secciones transversales de dos pilares, de longitud
L = 5 metros, sometidos a una carga de compresión centrada. Ambos están
empotrados en la base. El pilar de sección transversal dos UPN empresilladas
(unidas mediante pletinas soldadas), está articulado en la cabeza. El pilar de
sección transversal dos IPE en cruz...