Trabajo Y Energía

TEXTO Nº 6
M E C Á N I C A

TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA
Conceptos Básicos Ejercicios Resueltos Ejercicios Propuestos

F Í S I C A

Edicta Arriagada D. Victor Peralta A Diciembre 2008 Sede Maipú, Santiago de Chile

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Introducción
Este material ha sido construido pensando en el estudiante de nivel técnico de las

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carreras de INACAP. El objetivoprincipal de este trabajo es que el alumno adquiera y desarrolle la técnica para resolver problemas diversos de la unidad de Trabajo y Energía. En lo particular pretende que el alumno logre el aprendizaje indicado en los criterios de evaluación (referidos al cálculo de variables) del programa de la asignatura Física Mecánica. El desarrollo de los contenidos ha sido elaborado utilizando un lenguaje simpleque permita la comprensión de los conceptos involucrados en la resolución de problemas. Se presenta una síntesis inmediata de los conceptos fundamentales de Trabajo y Energía partículas, seguida de ejemplos y problemas resueltos que presentan un procedimiento de solución sistemático que va desde un nivel elemental hasta situaciones más complejas, esto, sin saltar los pasos algebraicos que tantocomplican al alumno, se finaliza con problemas propuestos incluyendo sus respectivas soluciones.

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TRABAJO Y POTENCIA
En física el concepto de trabajo no es tan amplio como lo es en la vida diaria, en física se r denomina trabajo mecánico y se dice que se produce cuando una fuerza F experimenta r un desplazamiento r a lo largo de su recta de acción o componente de ella. El trabajo mecánicoes una magnitud escalar que se simboliza por W y se define por:

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r r W = F ⋅ r ⋅ cos θ = F • r
Donde:

r F = magnitud o módulo de la fuerza F

r r = magnitud o módulo del desplazamiento r

θ = ángulo formado entre los vectores fuerza F y desplazamiento r

r

r

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La definición anterior permite notar que no se realiza trabajo mecánico (trabajo nulo)cuando el vector fuerza y el vector desplazamiento forman un ángulo recto ( θ = 90º ), ya que cos 90º = 0 , es decir:

r r r Si F ⊥ r , entonces la fuerza F no se realiza trabajo mecánico ( W = 0 )

Unidades de trabajo mecánico: Trabajo mecánico
r r W = F •r

CGS

MKS

TEC. METRICO

TEC. INGLES

d ⋅ cm = erg

N ⋅ m = joule = J

kp ⋅ m = kilogrametro = kgm librapie = lbpie

1kgm= 9,8 J = 9,8 × 10 7 erg 1 J = 10 7 erg

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Trabajo motor: Cuando el sentido de la fuerza coincide con el sentido del desplazamiento, entonces el trabajo se llama trabajo motor, ejemplo la fuerza ejercida para levantar un cuerpo, la fuerza realizada para alargar un resorte, etc.

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La fuerza F realiza trabajo motor

F

h

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Trabajo resistente: Cuando elsentido de la fuerza es contrario al sentido del desplazamiento, entonces el trabajo se llama resistente, ejemplo el trabajo realizado por la fuerza de fricción, al arrastrar un cuerpo sobre una superficie rugosa, el trabajo realizado por el peso de un cuerpo, al ser levantado

El peso mg realiza trabajo resistente

F

mg
h

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Ejemplo 1
r Una fuerza constante F = 20 N paralela al ejex actúa sobre un cuerpo, tal como indica la figura, si el cuerpo experimenta un desplazamiento de 12 metros en el mismo sentido de la fuerza F ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza F ? Despreciar efectos de fricción.

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F = 20 N

x

Solución:
Movimiento

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La situación planteada x correspon de al caso r = 12m más simple respecto al cálculo de trabajomecánico realizado por una fuerza constante, la solución consiste en aplicar directamente la definición antes indicada, es decir:
W = F ⋅ r ⋅ cos θ

F = 20 N

Se conocen todos los valores involucrados en la definición:
r Fuerza F = 20 N ; desplazamiento r = 12m y el ángulo θ = 0º

Reemplazando estos valores y multiplicando se obtiene:
W = 20 N ⋅ 12m ⋅ cos 0º = 20 N ⋅ 12m = 240 J

r Como...