TRABAJO Y ENERGIA IV



CONTENIDO DE LA UNIDAD IV
Definición del Trabajo realizado por una Fuerza Constante, por una Fuerza Variable.
Energía Cinética, Energía Potencial y energía Mecánica del sistema.
Teorema del trabajo y la Conservación de la Energía.
Aplicaciones del trabajo, energía y del teorema de la conservación de la energía.
Definición del concepto de Potencia. Cantidad de movimiento o MomentumLineal.
e impulso. Conservación de la cantidad de movimiento o Momentum Lineal.

DEFINICION DE TRABAJO
El trabajo, en mecánica clásica, es el producto de una fuerza (en la dirección del desplazamiento) por la distancia que recorre (s) . La fuerza que realiza trabajo es la componente Fx = F cos α ; mientras que Fy no realiza trabajo




El trabajo es una magnitud física escalar, y se representacon la letra (del inglés Work) o (de Labor)
La unidad básica de trabajo en el Sistema Internacional es el newton × metro que se denomina julio (joule en inglés), y es la misma unidad que mide la energía. Por eso, se entiende que la energía es la capacidad para realizar un trabajo, o que el trabajo provoca una variación de energía.
TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE
Hay casos en los queel cálculo del trabajo es muy sencillo. Si el módulo de la fuerza es constante y el ángulo que forma con la trayectoria también es constante, tendremos: Fuerza (F) por distancia(d) igual a Trabajo(W).

Es el caso de una fuerza constante y trayectoria rectilínea.


Fuerza paralela a una trayectoria rectilínea.
Además, si la fuerza es paralela al desplazamiento, tendremos:
Si la fuerza es paralelaal desplazamiento, pero en sentido contrario:

Si sobre una partícula actúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre esta partícula, entonces R representa al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.
Cuando la fuerza es constante, el trabajo se obtiene multiplicando la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento por el desplazamiento.
W=Ft·sEjemplo:
Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0º, 60º, 90º, 135º, 180º.

Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo
Si la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos contrarios, el trabajo es negativo
Si la fuerza es perpendicular aldesplazamiento, el trabajo es nulo.
TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA VARIABLE
El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales


Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de la función que relaciona la componente tangencial de la fuerza Ft, y el desplazamiento s.
Ejemplo: Calcular el trabajo necesariopara estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m.
La fuerza necesaria para deformar un muelle es F=1000·x N, donde x es la deformación. El trabajo de esta fuerza se calcula mediante la integral


El área del triángulo de la figura es (0.05·50)/2=1.25 J
Trabajo efectuado por una fuerza variable.
Considere una partícula que se desplaza a lo largo del eje x bajo la acción de unafuerza variable, como se muestra. La partícula se mueve en la dirección de x creciente desde x = xi a x = xf.



a) El trabajo hecho por la fuerza Fx para el pequeño desplazamiento Dx es Fx Dx, el cual es igual al área del rectángulo sombreado. El trabajo total realizado  para el desplazamiento desde xi a xf es aproximadamente igual a la suma de las áreas de todos los rectángulos.       b) Eltrabajo hecho por la fuerza variable Fx conforme la partícula se mueve de xi  a xf es exactamente igual al área bajo esta curva.
Si se permite que los desplazamientos se aproximen a cero entonces el número de los términos en la suma aumenta sin límite, aunque el valor de la suma se acerca a un valor definido igual a el área bajo la curva delimitada por Fx y el eje x.


Esta integral definida es...