Trabajo y energia

1.1 Introducción a la teoría de campos. 
 
Toda región del espacio donde una magnitud -ya sea escalar o vectorial- toma un valor diferente en cada instante de tiempo y en cada punto de la región se denomina CAMPO. Nos ocuparemos particularmente de aquellos que no cambien en el tiempo, CAMPOS ESTACIONARIOS.
Como ejemplos de campos ESCALARES podríamos citar el campo de temperaturas en elinterior de una habitación, el campo de densidades del globo terráqueo, el campo de presiones en el interior de un fluido, etc.
Un tipo especial de campos vectoriales es el campo de FUERZAS y de él hablaremos en este capítulo. Diremos que un campo de fuerzas es una región del espacio donde la fuerza toma un valor diferente en cada punto de la región...
Hasta ahora habiamos entendido la interacción(fuerza) entre partículas mediante el contacto o bien mediante la acción a distancia. El concepto de campo de fuerzas viene a sustituir estas concepciones y será una nueva forma de entender la interacción entre partículas, suponiendo una como la creadora del campo y la segunda como la detectora (sensible) del campo de fuerzas. Es decir, una partícula con ciertas propiedades crea un campo (perturba laspropiedades del medio que la rodea) el cual será detectado (aparece una fuerza sobre ella) si introducimos en esa región del espacio perturbado otra partícula sensible (con propiedades análogas a la creadora) al campo...
Estamos hablando ya de la interacción entre partículas mediante el concepto de campos de fuerzas.
 

1.2 Trabajo y energía
Se denomina trabajo infinitesimal realizado poruna fuerza sobre una partícula que experimenta un desplazamiento elemental, al producto escalar de la fuerza por el desplazamiento.

Obsérvese el carácter escalar del trabajo cuyas dimensiones son ML2T-2 siendo el Julio la unidad en el S.I.
Si pretendemos calcular el trabajo finito entre dos posiciones (A y B) habríamos de integrar la expresión (1.1)
| Si pretendemos calcular el trabajo finitoentre dos posiciones (A y B) habríamos de integrar la expresión (1.1) quedándonos: A y B, límites de integración (posiciones de la partícula); C, línea de ciculación (trayectoria). |
En general el trabajo realizado sobre una partícula depende de la fuerza que lo realiza, de las posiciones inicial y final y de la trayectoria seguida por la partícula .
En el caso particular de una fuerzaconstante que coincide en dirección y sentido con el desplazamiento:

Quedándonos la expresión particular para el trabajo aprendida en cursos anteriores..
Se define potencia instantánea a la variación con el tiempo del trabajo... P=dT/dt, P=Fdr/dt, P=Fv; la potencia media se obtendría multiplicando la fuerza escalarmente por el incremento de la velocidad. La ecuación de dimensiones de la potencia esML2T-3 y su unidad en el S.I. el watio; otras unidades utilizadas son el caballo de vapor (CV=735 w) y el caballo de vapor inglés (HP=746w).

1.3 Teorema del trabajo y de la energía cinética
Sea F la fuerza neta aplicada a una partícula que se mueve a través de una trayectoria C entre las posiciones A y B...
| Sabemos que | |
Al ser F la fuerza neta (Newton; F=ma,F=mdv/dt),sustituyendonos queda: |
 
| El trabajo total realizado sobre una partícula que se desplaza entre dos posiciones A y B a través de C coincide con la variación de la energía cinética de la partícula entre ambas posiciones. |
 

1.4 Fuerzas conservativas. Energía potencial
Existe un tipo especial de fuerzas cuyo trabajo realizado a través de cualquier trayectoria que una dos posiciones de la partícula essiempre el mismo...(independencia de la trayectoria).

A las fuerzas con estas características se les denomina fuerzas conservativas, que como vemos realizan un trabajo nulo si la partícula se desplaza a través de una linea cerrada.
Como ejemplo de estas fuerzas vamos a presentar la fuerza gravitatoria en las proximidades de la superficie terrestre (P=mg) y la fuerza recuperadora de un...