Trabajo y energia

Trabajo y energía
Capitulo 5

Trabajo y Energia
El problema fundamental de la Mecánica
es describir como se moverán los cuerpos
si se conocen las fuerzas aplicadas sobre
él.
La forma dehacerlo es aplicando la
segunda Ley de Newton,
Pero si la fuerza no es constante,
Los conceptos de trabajo y energía se
fundamentan en las Leyes de Newton, por
lo que no se requiere ningún principiofísico nuevo.

Trabajo y Energia
Con el trabajo y la energía se tiene un
método alternativo para describir el
movimiento, especialmente útil cuando la
fuerza no es constante,
Ejemplos defuerzas variables son aquellas
que varían con la posición, comunes en la
naturaleza, como la fuerza gravitacional o
las fuerzas elásticas.

Trabajo (W).
En el caso de que la fuerza sea constante
→W es el producto escalar de la fuerza (F)
→
por el vector desplazamiento (∆r).
∆
Es por tanto un escalar (un número).
→

→

→

→

W = F — ∆r =|F|—|∆r| — cos α
∆
siendo “α” el ánguloque forman ambos vectores.
→

→

Si F y ∆r tienen la misma dirección y sentido,
entonces W = F —∆r

Trabajo y unidades
En el caso de que la fuerza se aplique en la
dirección y sentido deldesplazamiento, cos α = 1
De donde

→

→

W = |F| —|∆r|
∆
→

→

En cambio, si F y ∆r son perpendiculares
cos α = 0 y el trabajo es nulo.
La unidad de trabajo en el Sistema Internacionales:
Julio (J) = N — m = kg — m2/s2

Significado gráfico del trabajo con
fuerza constante
Si representamos F (N)
“F” en ordenadas y
“x” en abscisas,
podemos
comprobar que
“W” es el área delF
paralelogramo
cuya base es “∆x”
x0
y cuya altura es la
“F” constante.

W
∆x
x
x (m)

Definición integral del trabajo.
En el caso de que la fuerza no sea
constante (p.e. fuerzaselásticas),
la definición del trabajo es más
compleja.
Habría que considerar el trabajo
como una suma de mucho trabajos
en los que se pudiera considerar
que al ser el desplazamiento muy
pequeño F...