trabajo y energia



TRABAJO Y ENERGÍA - RESUMEN



1º. El trabajo realizado por una fuerza constante es el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento:



es decir, se puede obtener como el producto de la componente de la fuerza en la dirección del movimiento y el desplazamiento producido, luego:



donde Fr es la componente de la fuerza en la dirección del movimiento.

2º. Si lafuerza es variable, entonces el trabajo que realiza vendrá dado por:



3º. El trabajo total realizado por varias fuerzas es igual al trabajo que realiza la fuerza resultante de ellas.

4º. Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre una partícula depende sólo de las posiciones inicial y final, no dependiendo del camino seguido. Por lo tanto, una fuerza será conservativa sirealiza un trabajo nulo al recorrer una trayectoria cerrada. Son fuerzas conservativas, por ejemplo, la gravitatoria, la eléctrica, la elástica, etc.

5º. El trabajo total realizado sobre una partícula es igual a la variación de la energía cinética que experimenta (Teorema trabajo-energía o Teorema de las fuerzas vivas).



6º. La unidad en el S.I. del trabajo y de la energía es el julio (J).7º. La energía potencial de un sistema es la energía asociada con la configuración del mismo. La variación en la energía potencial de un sistema se define como el valor negativo del trabajo realizado por una fuerza conservativa que actúa sobre el sistema:



Es decir, el trabajo realizado por una fuerza conservativa sobre un sistema es igual a la disminución de energía potencial delsistema. Por lo tanto, el trabajo que realizan las fuerzas conservativas se realiza a costa de su energía potencial asociada.

8º. El valor absoluto de la energía potencial carece de importancia. Sólo interesan los cambios de energía potencial.

9º. La energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m a una altura y por encima del nivel de referencia es:



Esto es válido para alturaspequeñas sobre la superficie terrestre donde consideramos que “g” permanece constante.

La energía potencial elástica de un muelle, de constante elástica K, cuando se alarga o se contrae una distancia x desde el equilibrio viene dada por:



10º. Si sobre un cuerpo sólo realizan trabajo las fuerzas conservativas, la suma de la energía cinética y potencial, es decir, la energía mecánicapermanece constante. Esta es la ley de conservación de la energía mecánica.



11º. El trabajo realizado por una fuerza no conservativa actuando sobre una partícula es igual a la variación de la energía mecánica total del sistema:













TRABAJO Y ENERGÍA - COMPLEMENTOS



1. TRABAJO REALIZADO POR LA FUERZA ELÁSTICA.


Como ejemplo de trabajo realizado por una fuerzavariable tenemos el trabajo realizado por la fuerza elástica de un resorte o muelle.

Sea el caso de un cuerpo colocado sobre una superficie horizontal y lisa que está conectado a un resorte helicoidal.


Si el resorte se estira o se comprime una pequeña longitud respecto de su posición de equilibrio, se ejerce sobre el cuerpo una fuerza elástica, por parte del resorte, que viene dada por laley de Hooke:



donde “x” es el desplazamiento del cuerpo con respecto a la posición de equilibrio. Es positivo cuando se encuentra a la derecha de x=0, y negativo cuando se encuentra a la izquierda de esta posición. “K” es la constante elástica del muelle. Los muelles rígidos tienen grandes valores de k, mientras que los “suaves” o fácilmente deformables tienen valores pequeños.

El signo“-“ nos indica que la fuerza ejercida por el resorte sobre el cuerpo tiene siempre sentido contrario al desplazamiento producido. Por eso, puesto que la fuerza del resorte siempre actúa tendiendo a llevar al cuerpo hacia la posición de equilibrio, recibe también el nombre de “fuerza recuperadora”.

Si se produce un desplazamiento arbitrario del bloque desde la posición 1 a la 2, el trabajo...