trabajo y energia

















Ejemplo. Un horno de microondas de 12 Kg se empuja para subirlo 14 m de una superficie de una rampa inclinada 37º sobre la horizontal aplicando una fuerza constantede 120 N y paralela a la rampa. El coeficiente de fricción cinética entre el horno y la rampa es de 0.25. a) ¿Qué trabajo realiza la fuerza sobre el horno?; b) ¿Y la fuerza de fricción?; c) Calcule elaumento de energía potencial del horno.
 

 
a) El trabajo de la fuerza está dado por el producto de la magnitud de la fuerza por la distancia desplazada:
W = (120 N) (14 m) = 1680 J
b) Elvalor de la fuerza de fricción no es un dato dado del problema. Para determinarlo, se debe hacer un DCL:

 
A partir de éste nuevo marco de referencia:
∑Fy = 0 (Debido a que no hay desplazamiento enéste eje).
N - w cos 37º = 0
N = w cos 37º = m * g * cos 37º.
La fuerza de fricción es µk*N, entonces:
Wf = Ff * d = µk * N * d
Sustituyendo:
Wf = µk * m * g * cos 37º * d
Wf = (0.25) (12 Kg)(9.8 m/s^2) (14 m) (cos 37º) = 328.72 J
 
c) El aumento de energía potencial está dado por:
∆Ug = U(2) - U(1) = m*g*h(2) - m*g*h(1)
Si h(1) = 0 y h(2) = h:∆Ug = m*g*h
Por trigonometría, sabemos queh = d * sen 37º:
∆Ug = m*g*d*sen37º
∆Ug = (12 Kg) (9.8 m/s^2) (14 m) (sen 37º) = 990.83 J 
Note que los maros de referencia para b) y c) son distintos: cuando se trabaja con energía potencial, sólointeresa datos de altura. Para el caso de un movimiento vertical con trayectoria curvilínea (movimiento de proyectil, por ejemplo), se debe encontrar la proyección del movimiento en el eje verticalpara definir la diferencia de alturas.
Ejemplo. Un trabajador empuja una caja por el piso. La fuerza que ejerce forma un ángulo de 30º con la horizontal, como se muestra en la figura. La masa de lacaja es de 100 Kg y el coeficiente de fricción cinética entre ella y el piso es de 0.6. Una vez en movimiento, la caja se mueve con rapidez constante. a) ¿Cuánto trabajo debe efectuar el trabajador...