Trabajo Y Energia

CARIBBEAN UNIVERSITY RECINTO DE PONCE DECANATO DE ASUNTOS ACADÉMICOS DEPARTAMENTO DE ARTES Y CIENCIAS FISICA 201 PROF. RAFAEL INFANTE MENDEZ TEMA 4. TRABAJO Y ENERGIA A. Definición de trabajo El trabajo se define como el proceso a través del cual una fuerza que actúa sobre un cuerpo, produce el desplazamiento del mismo. La expresión que define el trabajo es la siguiente: T=F*d F- que denota a lafuerza aplicada y que produce en el cuerpo el desplazamiento. d- simboliza la distancia recorrida por el cuerpo en la dirección de la fuerza aplicada. La unidad fundamental de trabajo es el joule y su símbolo es (J)- un joule es el trabajo que se realiza cuando al aplicar una fuerza de un newton sobre un cuerpo se produce un desplazamiento de un metro. Al hacer la equivalencia de unidades se da lasiguiente relación: joule=N·m

Fuerza horizontal constante que produce un desplazamiento Si la fuerza constante no actúa en la dirección del movimiento, el trabajo que se realiza es debido a la componente x de la fuerza en la dirección paralela al movimiento, como se ve en la próxima figura. El componente y de la fuerza, perpendicular al desplazamiento, no realiza trabajo sobre el cuerpo.Fuerza constante que forma un ángulo α con el desplazamiento x. Si α es el ángulo medido desde el desplazamiento x hacia la fuerza F, el valor del trabajo W es ahora: W = (F cos)x De acuerdo a la ecuación anterior, se pueden obtener las siguientes conclusiones: a) b) c) d) e) si  = 0º, es decir, si la fuerza, como en la figura 1, o un componente de la fuerza, es paralela al movimiento, W = (F cos0) x = F x; si α = 90º, es decir, si la fuerza o una componente de la fuerza es perpendicular al movimiento, W = (F cos 90) x = 0, no se realiza trabajo; si la fuerza aplicada sobre el cuerpo no lo mueve, no realiza trabajo ya que el desplazamiento es cero; si 0 < α < 90º, es decir, si la fuerza tiene una componente en la misma dirección del desplazamiento, el trabajo es positivo; si 90º < α <180º, es decir, si la fuerza tiene una componente opuesta a la dirección del desplazamiento, el trabajo es negativo.

De estas conclusiones se deduce que el trabajo, para una fuerza constante, se puede expresar de la siguiente forma: W=Fxd Ejemplo 1. Con una fuerza de 250 N que forma un ángulo de 60º con la horizontal se empuja una caja de 50 kg, en una superficie áspera horizontal (ver figura).La caja se mueve una distancia de 5 m con rapidez constante. Calcular: a) el trabajo realizado por cada fuerza, b) el coeficiente de roce o fricción.

a) La definición de trabajo es W = F * d, que se aplica a cada fuerza Para F: Para N: Para mg: Para FR: WF = (F cos ) x = 250 × (cos 60o) × 5 = 625 J WN = (N cos 90o) x = 0 WP = (mg cos 270o) x = 0 WR = (FR cos 180o) x

Como no se conoce elvalor de la fuerza de roce (resistencia o fricción), se debe calcular, aplicando la primera ley de Newton, ya que la caja se mueve con rapidez constante, se obtiene: Eje x: Eje y: De (1) F cos  - FR = 0 F sen  + N - mg = 0 (1) (2)

FR = F cos  = 250 × cos 60o = 125 N, reemplazando en la formula de trabajo, WR = 125 × cos 180o × 5 = -625 J

b) Por definición, FR =μ N, despejando N de (2) setiene N = mg - F sen , entonces:

Ejemplo 2. Un joven ejerce una fuerza horizontal constante de 200 N sobre un objeto que avanza 4 m. El trabajo realizado por el joven es de 400 J. El ángulo que forma la fuerza con el desplazamiento es: WF = F Δx cos  cos  = WF / F * Δx cos  = 400 J / (200 N * 4 m) cos  = 0.5  Ejemplo 3. Tres remolcadores llevan un barco hacia puerto tirando cada unocon una fuerza constante de 3 x 105 N en un recorrido de 500 m, como indica la figura. Si la fuerza de rozamiento (Roz) o de fricción que ejerce el agua sobre el barco es de 1 x 105 N, determinar:

abcd-

La resultante de las fuerzas que actúan sobre el barco. El trabajo que realiza la fuerza resultante. El trabajo que realiza cada una de las fuerzas que actúan. La suma de los trabajos...