trabajo y energia

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CAPÍTULO

13

Cinética de partículas:
métodos de la energía
y la cantidad de movimiento

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13.1. INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO 13 CINÉTICA
DE PARTÍCULAS: MÉTODOS DE
LA ENERGÍA Y LA CANTIDAD
DE MOVIMIENTO
13.1
13.2
13.3
13.4
13.5
13.6
13.7
13.8
13.9

13.10
13.11
13.12
13.13
13.14
13.15

Introducción
Trabajo deuna fuerza
Energía cinética de una partícula.
Principio del trabajo y la energía
Aplicaciones del principio del
trabajo y la energía
Potencia y eficiencia
Energía potencial
Fuerzas conservativas
Conservación de la energía
Movimiento bajo una fuerza
central conservativa. Aplicación
a la mecánica celeste
Principio del impulso y la
cantidad de movimiento
Movimiento impulsivo
Impacto
Impacto centraldirecto
Impacto central oblicuo
Problemas en los que interviene
la energía y la cantidad de
movimiento

En el capítulo anterior la mayor parte de los problemas relacionados con
el movimiento de partículas se resolvieron mediante el uso de la ecuación
fundamental del movimiento F ϭ ma. Dada una partícula sobre la que se
ejerce una fuerza F, se podría resolver esta ecuación para la aceleración a;luego, aplicando los principios de la cinemática sería posible determinar a
partir de a la velocidad y la posición de la partícula en cualquier tiempo.
El uso de la ecuación F ϭ ma junto con los principios de la cinemática
permiten obtener dos métodos de análisis adicionales, el método del trabajo y la energía y el método del impulso y la cantidad de movimiento. La
ventaja de estos métodos radica enel hecho de que hacen que resulte innecesaria la determinación de la aceleración. En realidad, el método del
trabajo y la energía relaciona directamente la fuerza, la masa, la velocidad
y el desplazamiento, en tanto que el método del impulso y la cantidad de
movimiento relaciona la fuerza, la masa, la velocidad y el tiempo.
Primero se considera el método del trabajo y la energía. En las secciones13.2 a 13.4 se analizan el trabajo de una fuerza y la energía cinética
de una partícula y se aplica el principio del trabajo y la energía a la solución de problemas de ingeniería. Los conceptos de potencia y eficiencia
de una máquina se presentan en la sección 13.5.
Las secciones 13.6 a 13.8 se dedican al concepto de energía potencial de una fuerza conservativa y a la aplicación del principio dela
conservación de energía a diversos problemas de interés práctico. En
la sección 13.9, los principios de la conservación de la energía y de la
conservación del momento angular se emplean en forma conjunta para
resolver problemas de mecánica celeste.
La segunda parte del capítulo se dedica al principio del impulso y
la cantidad de movimiento y a su aplicación en el estudio del movimiento de unapartícula. Como se verá en la sección 13.11, este principio es en particular eficaz en el estudio del movimiento impulsivo de
una partícula, en el cual se aplican fuerzas muy grandes durante un intervalo de tiempo muy corto.
En las secciones 13.12 a 13.14 se considera el impacto central de
dos cuerpos y se muestra que existe cierta relación entre las velocidades relativas de los dos cuerpos encolisión antes y después del impacto. Esta relación, junto con el hecho de que se conserva la cantidad
de movimiento total de los dos cuerpos, puede utilizarse para resolver
varios problemas de interés práctico.
Por último, en la sección 13.15 se aborda la selección de los tres
métodos fundamentales que se presentan en los capítulos 12 y 13 y el
más adecuado para la solución de un problema dado.También se verá
cómo es posible combinar el principio de conservación de la energía y
el método del impulso y la cantidad de movimiento para resolver problemas que implican únicamente fuerzas conservativas, con excepción
de la fase de corto impacto durante la cual también deben tomarse en
cuenta las fuerzas impulsivas.
13.2. TRABAJO DE UNA FUERZA

Se definen primero los términos desplazamiento y...