Trabajo

´ Acciones basicas de control ´ Clasificacion de los controles autom´ aticos

1. Control de dos posiciones o de si-no 2. Controles proporcionales (P) 3. Controles proporcionales e integrales (PI) 4. Controles proporcionales y derivativos (PD) 5. Controles proporcionales y derivativos e integrales (PID)

´ Elementos de control automaticos industriales

Detector de error Entrada de referencia+ − Amplificador
Error actuante

Al accionador

Elemento de medición

De la Planta

188

Controles autoactuantes

Utilizan potencia del elemento de medici´ on ´ Simples y economicos

El punto de ajuste se determina por la fuerza del resorte El diafragma mide la presi´ controlada on ˜ La senal de error es la fuerza neta que actua so´ bre el diafragma ´ La posicion del diafragmadetermina la apertura de la v´ alvula
189

´ Accion de de dos posiciones
Brecha diferencial

+ −

e

M1

m M2

+ −

e

M1

m M2

M mt = : M1

8

para et 2 para et

0 0

M1 y M2 son valores constantes Generalmente M2 o es cero o ,M1
Generalmente son solenoides el´ ectricos que ac´ tuan sobre una valvula ´ La brecha diferencial hace que la salida de con˜ trolmt mantenga su valor hasta que la senal de error haya pasado levemente el valor cero

continua... ´

190

Sistema de control de nivel de un l´quido ı

220v qi Flotador

C

h

R

h(t) Brecha diferencial

0

t

t

191

´ Accion de control Proporcional ´ La relacion entre la salida del controlador ˜ senal de error actuante es

mt y la

mt = Kpet
o, en magnitudestransformadas de Laplace,

M s = K p E s
donde Kp se denomina ganancia

E(s)

M(s)

Kp

192

´ Accion de control integral El valor de salida del controlador mt es proporcional a la integral del error actuante et

o bien

dmt = K et i dt mt = Ki 0 etdt
E(s)

Zt

Ki s

M(s)

´ La funcion de transferencia del control integral es

M s = Ki E s sElimina error en estado estacionario ´ Respuesta mas oscilatoria
193

´ Accion de control Proporcional e Integral ´ La accion de control viene definida por las siguiente ecuaci´ on

Kp Z t etdt mt = Kpet + T 0 i
´ La funcion de transferencia del control es

M s = K 1 + 1  p E s Tis
donde Kp es la ganacia y Ti es el tiempo integral ´ Frecuencia de reposici´ 1=Ti: Numero de veces onpor minuto que se duplica la parte proporcional de la ´ accion de control.

continua... ´

194

Control Proporcional e Integral

E(s)

Kp(1+Ti s) Ti s

M(s)

e(t)

o m(t)

t

PI Acción de control Kp Proporcional solamente o t

195

´ Accion de control Proporcional y Derivativo ´ La accion de control viene definida por las siguiente ecuaci´ on
 mt = Kpet + KpTddedtt

´ La funcion de transferencia es

M s = K 1 + T s p d E s
donde Kp es la ganacia y Ti es el tiempo derivativo

´ La accion de control derivativa a veces se denomina control de velocidad El tiempo derivativo Td es el intervalo de tiempo en el ´ que la accion de velocidad se adelanta al efecto de la ´ accion proporcional. continua... ´
196

Control Proporcional Derivativo

E(s)Kp(1+Td s)

M(s)

e(t)

o PD Acción de control m(t) Td Kp o

t

Proporcional solamente t
197

´ Accion de control Proporcional y Derivatio e Integral La ecuaci´ de un control de esta acci´ combinada on on es

det + Kp Z t etdt mt = Kpet + Kp Td dt Ti 0
´ o la funcion de transferencia es

M s = K 1 + T s + 1  p d Ts E s i
E(s)

Kp(1+Ti s + Td s ) Ti s

2M(s)

e(t)

o

t

Acción de control PID m(t)

Acción de control PD Kp o Proporcional solamente t

198

Controles neum´ aticos proporcionales (Fuerza-Distancia)

199

´ Valvulas de accionamiento neum´ aticas

200

Sistema de control de nivel de un l´quido ı

201

Controles neum´ aticos proporcionales (Fuerza-Equilibrio)

Pr

+ -

Pe- Kp = A2,A1  A1 ,6
Pr...