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Circunferencia





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La circunferencia es una línea curva y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.



Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.


La circunferencia sólo poseelongitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.

Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónicao cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad o circunferencia goniométrica.1 2 3 4 5

Cirklo.svg



Índice
[ocultar] 1 Elementos de la circunferencia 1.1 Diámetros conjugados

2 Posiciones relativas 2.1 La circunferencia y un punto
2.2 Lacircunferencia y la recta
2.3 Dos circunferencias

3 Ángulos en una circunferencia
4 Longitud de la circunferencia 4.1 Área del círculo delimitado por una circunferencia

5 Ecuaciones de la circunferencia 5.1 Ecuación en coordenadas cartesianas
5.2 Ecuación vectorial de la circunferencia
5.3 Ecuación en coordenadas polares
5.4 Ecuación en coordenadas paramétricas

6 Circunferencia entopología
7 Circunferencia en un plano de ejes de referencia no ortogonales
8 Otras propiedades
9 Véase también
10 Referencias
11 Enlaces externos


[editar] Elementos de la circunferencia





Secantes, cuerdas y tangentes.




La mediatriz de una cuerda pasa por el centro de la circunferencia.
Circunferências.png

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en lacircunferencia:
Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
Radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;
Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro);
Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son losdiámetros)
Recta Secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
Recta Tangente o simplemente Tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de undiámetro.

[editar] Diámetros conjugados





Par de diámetros conjugados en una elipse
Dos diámetros de una sección cónica se denominan conjugados cuando toda cuerda paralela a uno de ellos es bisecada por el otro. Por ejemplo, dos diámetros de la circunferencia perpendiculares entre sí son mutuamente conjugados. En una elipse dos diámetros son conjugados si y sólo si la tangente a la elipseen el extremo de un diámetro es paralela a la tangente al segundo extremo.

[editar] Posiciones relativas

[editar] La circunferencia y un punto

Un punto en el plano puede ser:
Exterior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es mayor que la longitud del radio.
Perteneciente a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es igual a la longitud del radio.Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es menor a la longitud del radio.

[editar] La circunferencia y la recta

Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:
Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.
Tangente, si la toca en un punto (el punto de tangencia o tangente) y la...