trabajo

LA INTEGRAL DEFINIDA
La integral definida es un número que no depende de x. Se puede utilizar cualquier letra en lugar de x sin que cambie el valor de la integral.Aunque esta definición básicamente tiene su motivación en el problema de cálculo de áreas, se aplica para muchas otras situaciones. La definición de la integraldefinida es válida aún cuando f(x) tome valores negativos (es decir cuando la gráfica se encuentre debajo del eje x). Sin embargo, en este caso el número resultanteno es el área entre la gráfica y el eje x.

Observación: La suma que aparece en la definición de integral definida se llama suma de Riemann en honor almatemático alemán Bernahrd Riemann. Su definición incluía además subintervalos de distinta longitud.
Integral indefinida
Integral indefinida es el conjunto de las infinitasprimitivas que puede tener una función.

Se representa por ∫ f(x) dx.

Se lee : integral de x diferencial de x.

∫ es el signo de integración.

f(x) es elintegrando o función a integrar.

dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

C es la constante de integración y puedetomar cualquier valor numérico real.

Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:

∫ f(x) dx = F(x) + C

Para comprobar que la primitiva de una función escorrecta basta con derivar.


Propiedades de la integral indefinida
1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx

2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.