Trabajo


UN I V E R S I D A D MA Y O R
FA C U LT A D DE IN G E N I E R Õ A
PR I M E R SE M E S T R E 2012
GUÍA DE GEOMETRÍA ANALÍTICA 2
1. Encuentre la ecuación de la parábola, la directriz, el foco siesta tiene Como vértice (0; 0), pasa por el punto (4; 3) y el eje focal esta en el eje X.
2. Encuentre la ecuación de la parábola, la directriz, su foco si esta tiene como vértice (6; 2), pasa porel punto (3; 5) y el eje focal es paralelo al eje X:
3. Encuentre la ecuación de la parábola, la directriz, su foco si esta tiene como vértice (0; 0), pasa por el punto (4; 3) y el eje focal esta enel eje Y .
4. Encuentre la ecuación de la parábola, la directriz y su foco si esta tiene como vértice (6; 2) y pasa por el punto (3; 5) si su eje focal es paralelo al eje Y:
5. Encuentre la ecuaciónde la parábola de vértice V = (2; 3), foco en la recta 7x + 3y 4 = 0 y eje focal horizontal.
6. Considere la ecuación de la parábola 2x2 +5x+y 13 = 0. Encuentre toda la información posible a travésde su ecuación.
7. Grafiqué y encuentre vértice , foco y directriz en las siguientes ecuaciones.
a) y2 8x 4y + 4 = 0
b) y2 + 8x 4y 28 = 0
c) y2 + 1 = x
d) y2 x 6y + 11 = 0
e) y2 6x + 6y +27 + 27 = 0
f ) x2 = 4x 3y 7
g) 4y2 48x 20y = 71
8. Indique que representa la ecuación x2 + 4x 8y + 36 = 0, grafíquela y encuentre todas sus componentes.
9. Determinar la ecuación de laparábola cuya directriz pasa por (3; 0) con vértice en el origen.
10. Determine la ecuación de la recta que es tangente a la parábola x2 =5y en el punto (5; 5):1

11. Hallar la ecuación de la parábolade vértice el punto (4; 1); eje focal la recta y + 1 = 0 y que pasa por el punto (3; 3):
12. Hallar e identificar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que sudistancia de la recta x + 3 = 0 es siempre 2 unidades mayor que su distancia del punto (1;1):
13. Grafique y encuentre todos los elementos de la elipse de la ecuación.
a) 9x2 + 2y2 + 36x + 4y + 20 = 0...