Trabajo

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA

“Juan Pablo Pérez Alfonzo”

IUTEPAL

CARRERAS: PRE-ESCOLAR, ADMON. DE HIDROCARBUROS,
PRODUCCIÓN INDUSTRIAL, ADMON DE EMPRESAS, CONTABILIDAD Y FINANZAS
PROF.:. LANDER J. GARCÍA M.
ingliclander@hotmail.com

GUIA Nº 04PROBABILIDADES

CABIMAS, NOVIEMBRE 2006

PROBABILIDADES

1.-

❖ Experimento Aleatorio: Es un conjunto de pruebas o realización de un proceso que conduzcan a un resultado y observación del cual no se está seguro. Se denota con la letra (E).

Esta definición es mas general que la usada en ciencias físicas, donde nos imaginamos a alguien manipulando tubos de ensayoo microscopios. En probabilidad un experimento tiene dos o más posibles resultados y no se sabe cual va a ocurrir.

Ejemplos:

E: Lanzar un dado.
E: Seleccionar una baraja
E: Extraer un producto de una determinada línea de producción.

❖ Espacio Muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Sedenota con la letra (S).

• Clasificación del Espacio Muestral
Según el número de elementos que posea

Según las posibilidades que tengan sus
Elementos de ocurrir

❖ Evento: Es un subconjunto del espacio muestral. Se denota con las letras mayúsculas del abecedario. (A,B,C,D,E etc.).

[pic]

❖ Problema:1.- Se lanza una moneda perfecta dos veces.

a) Enuncie el experimento aleatorio:______________________________________________
____________________________________________________________

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____________________________________________________________

_______________

b) Defina el espacio muestral:c) Defina el evento “observar una cara”

❖ “Es una medida de las posibilidades de que ocurra un suceso futuro; puede tomar cualquier valor entre 0 y 1, ambos inclusive”. (HANKE y REITSCH; 1997:124).

❖ Es la posibilidad u oportunidad de que suceda un evento particular. La probabilidad involucrada es una proporción o fracción cuyo valor varía entre 0 y 1exclusivamente. (BERENSON y LEVINE; 1996:204).

❖ “Un valor entre cero (0) y uno (1), inclusive, que describe la posibilidad relativa de que algo ocurra”. (LIND, MASON y MARCHAL; 2001:122).

• Se denota con la letra P acompañada del evento que representa, así:

AXIOMAS DE PROBABILIDAD PARA ESPACIOS DE MUESTRAS FINITAS.

1.- La probabilidad de unevento que pertenece a la familia de eventos (A) es positiva.

P (A) > 0

2.- La probabilidad del espacio muestral es uno.

P (S) = 1

3.- Si A1, A2 , A3 , …..An , son eventos mutuamente excluyentes; entonces la probabilidad de la unión es igual a la suma de las probabilidades de tales eventos.

P (Ai ) = P (Ai )

TEOREMA Nº 1:

LEYDE NO NEGATIVIDAD: Sea A un evento de A, entonces:

0 < P ( A ) < 1

TEOREMA Nº 2:

LA PROBABILIDAD DEL ESPACIO MUESTRAL ES:

P ( S ) = 1

TEOREMA Nº 3:

REGLA ADITIVA ESPECIAL:

Sí A y B son dos eventos definidos en el mismo espacio muestral y si A B = , entonces A y B son mutuamente excluyentes y la probabilidad de la unión es igual a la probabilidad de A másla probabilidad de B.

P ( A U B ) = P ( A ) U P ( B )

TEOREMA Nº 4:

REGLA ADITIVA GENERAL:

Sí A y B son eventos compatibles, la probabilidad de la unión será igual a la suma de las probabilidades, menos la probabilidad de la intersección:

P (A U B ) = P (A ) + P ( B ) – P (A B)

TEOREMA Nº 5:

La probabilidad del...