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VELOCIDAD INSTANTÁNEA EN EL MRUV ( leer ).

En el movimiento uniformemente variado la velocidad va cambiando todo el tiempo. La velocidad instantánea es la que tiene el tipo justo en un momento determinado. El velocímetro de los autos va marcando todo el tiempo la velocidad instantánea.


Ahora quiero que le prestes atención a una cuestión importante. Suponé que agarro el gráfico deposición en función del tiempo y trazo la tangente a la parábola en algún lugar. La pendiente de esta recta tangente me va a dar la velocidad instantánea en ese momento. Fijate:










Es decir, yo tengo la parábola. Ahora lo que hago es agarrar una regla y trazar la tangente en algún punto determinado ( por ejemplo en t1 = 3 seg ). Esa recta va a formar un ángulo alfay va a teneruna determinada inclinación, o sea, una determinada pendiente. ( pendiente = inclinación ). Midiendo esa pendiente yo tengo la velocidad instantánea en ese momento ( a los 3 segundos ).

Es un poco largo de explicar porqué esto es así, pero es así. Se supone que tendrían que habertelo explicado en matemática. ( Derivada y todo eso).

De acá puedo sacar como conclusión que cuanto mayor seala inclinación de la recta tangente, mayor será la velocidad del tipo en ese momento.







Quiero decir esto:

En este gráfico la pendiente de la recta para t = 2 seg es mayor que la pendiente de la recta para t = 1 seg. Esto me dice la que la velocidad a los 2 seg es mayor que la velocidad en 1 seg . Esto es razonable. Este gráfico representa a un tipo que tiene aceleración positiva yque se mueve cada vez más rápido.
Pregunta...
¿ Cuál será la velocidad del tipo para t = 0 ? ( ojo ).
Rta: Bueno, la velocidad tendrá que ser cero porque la recta tangente ahí es horizontal ( ).


ANÁLISIS DE LA PENDIENTE y DEL ÁREA DEL GRÁFICO v = v(t)

Supongamos que tengo un gráfico cualquiera de velocidad en función del tiempo. Por ejemplo éste:
Este gráfico indicaque lo que se está moviendo salió con una velocidad inicial de 4 m/s y está aumentando su velocidad en 2 m/s, por cada segundo que pasa.
Pregunta:
¿ Qué obtengo si calculo la pendiente de la recta del gráfico ?
Rta: Obtengo la aceleración. Esta aceleración sale de mirar el siguiente dibujito:







En este caso el opuesto es v ( la variación de velocidad ), y el adyacente es t ( elintervalo de tiempo ).
De manera que, hacer la cuenta opuesto sobre adyacente es hacer la cuenta delta V sobre delta t ( v / t ). Y eso es justamente la aceleración !
En este caso en especial daría así:


¿ Y si calculo el área que está bajo la recta que obtengo ?
Veamos:

A ver si me seguís: El área del coso así va a ser la de este + la de este .Ahora en el ejemplo que puse antes, el área va a ser:






MATEMÁTICA: Solución de una ecuación cuadrática

Se supone que esto también tuviste que haberlo visto en matemática. Por las dudas lo pongo, lo repasás un minuto y te quedás tranquilo.

Una ecuación cuadrática es una ecuación del tipo:

a X2 + b X + C = 0Por ejemplo : X2 - 6 X + 8 = 0. Lo que uno siempre busca son los valores de equis tales que reemplazados en X2 - 6 X + 8 hagan que todo el choclo dé 0 ( Cero ).
Esos valores se llaman soluciones de la ecuación o raíces de la ecuación.
En este caso, esos valores son 2 y 4.





Una ecuación cuadrática puede tener 2 soluciones ( como en este caso ); una sola solución ( las dosraíces son iguales ), o ninguna solución ( raíces imaginarias ).
Para calcular las raíces de la ecuación cuadrática se usa la siguiente fórmula:


Para el ejemplo que puse que era X2 - 6 X + 8 = 0 tengo:












Nota: Algunas calculadoras tienen ya la fórmula de la ec. cuadrática metida adentro.
LA VELOCIDAD Y LA ACELERACIÓN COMO VECTORES

La velocidad y la aceleración...