trabajo

Grado en Administraci´n de Empresas
o
Departamento de Estad´
ıstica
Asignatura: Optimizaci´n y Simulaci´n para la Empresa
o
o
Curso: 2011/2012

´
PRACTICA 8: Simulaci´n (1)
o

1. El problema del vendedor de peri´dicos
o
Estudiamos aqu´ un problema muy habitual: un vendedor tiene la posibilidad de vender
ı
un producto perecedero a un cierto precio. El vendedor desconoce cu´l ser´la demanda,
a
a
por lo que no sabe cu´ntas unidades encargar a su proveedor. Si la demanda supera la
a
cantidad encargada, vende todas las unidades que tiene. Sin embargo, si encarga m´s de
a
las que luego vende, puede devolver las unidades sobrantes recuperando parte del dinero
que pag´. El dilema para el vendedor es encontrar una pol´
o
ıtica optima que maximice su
´
beneficioesperado.
Este problema se presenta cuando hay bienes perecederos (verdura, productos l´cteos,
a
etc.) o productos que se venden en un per´
ıodo del a˜o muy corto (peri´dicos, arboles de
n
o
´
Navidad, flores en San Valent´ etc.). A continuaci´n ilustraremos este problema con un
ın,
o
ejemplo.
Una compa˜´a que vende ordenadores quiere determinar cu´ntas licencias de un deternı
a
minadosistema operativo comprar a Microsoft para suministrarla con dichos ordenadores
durante un a˜o. Como el sistema operativo tiende a cambiar de un a˜o para otro, la comn
n
pa˜´ querr´a comprar a Microsoft tantas licencias como ordenadores venda esa a˜o, pero,
nıa
ı
n
evidentemente, esta cantidad le es desconocida de antemano.
Una licencia del sistema operativo actual le cuesta a la compa˜´a 75euros y al suminnı
istrarla con el ordenador le genera unos ingresos brutos de 120 euros. Cuando Microsoft
lanza al mercado un nuevo sistema operativo, la compa˜´a puede devolver las licencias
nı
sobrantes, recibiendo 60 euros por cada una (de los 75 que pag´). Adem´s, la compa˜´ ha
o
a
nıa
estimado que la cantidad de ordenadores que puede vender en el a˜o se distribuye seg´n
n
u
unadistribuci´n normal N (1000, 1002 ).
o
La cuesti´n que se plantea la compa˜´a es cu´ntas licencias del sistema operativo soo
nı
a
licita a Microsoft.
Se trata de un problema complicado, por lo que la empresa se plantea comparar las
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siguientes alternativas de pedido: 975, 1000, 1025, 1050, 1075 y 1100. Desarrolla en una
hoja de c´lculo un modelo de simulaci´n para estimar el beneficioesperado de la compa˜´
a
o
nıa
para cada uno de los tama˜os de pedido contemplados.
n
Responde a las siguientes cuestiones usando 200 repeticiones (r´plicas) en el modelo
e
de simulaci´n:
o
1. Estima el beneficio esperado de la compa˜´ en cada uno de los 6 escenarios contemnıa
plados. Utiliza la funci´n de excel PROMEDIO().
o
Para visualizar qu´ escenario ha sido m´s favorable te convieneusar la herramienta
e
a
Formato condicional de Excel. Concretamente, en este caso te ser´ util usar la
a ´
opci´n Reglas superiores e inferiores =⇒ 10 superiores .
o
2. Para cada uno de ellos, calcula el error est´ndar de estimaci´n, que se obtiene como
a
o
s
√ . Para calcular la cuasidesviaci´n t´
o ıpica muestral, s, utiliza la funci´n de excel
o
n
DESVEST()
3. Para cada uno deellos, proporciona una estimaci´n del error absoluto para el beneo
ficio esperado, para un nivel de confianza del 95 %
Error-absoluto = 2z α
2

s
√
,
n
error−est.

Para calcular el valor cr´
ıtico de la normal est´ndar N (0, 1) de nivel α , usa la funci´n
a
o
2
α
de excel -INV.NORM.ESTAND( 2 ).
4. Para cada uno de ellos, proporciona un intervalo de confianza para el beneficio esperadoa un nivel de confianza del 95 %.
5. Representa gr´ficamente los respectivos intervalos de confianza as´ como las estimaa
ı
ciones puntuales. Te resultar´ util para tomar una decisi´n acerca del tama˜o de
a ´
o
n
pedido m´s adecuado unir las 3 series (l´
a
ımites superiores, promedios, l´
ımites inferiores) a trav´s de l´
e
ıneas suavizadas. Para ello, realiza el Gr´fico de Dispersi´n...