TRABAJO

Universidad Aut´noma de Chile
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Tarea I Matem´tica Fonoaudiolog´ 2013
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FUNCION LINEAL
1. Desde 1990 ha habido un incremento, aparentemente lineal, en el porcentaje de la
poblaci´n dealcoh´licos en una ciudad de Chile. En 1990 el porcentaje fue de 9, 5 %.
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En el a˜o 2000 se elev´ a 14, 5 %. Si P es el porcentaje de alcoh´licos en la poblaci´n
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y T representa eltiempo en a˜os desde 1990.
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a) Determina la funci´n lineal P (T ).
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b) Interpreta el significado de la pendiente.
c) Si el modelo de crecimiento sigue mostrando la misma tendencia, pronostique elporcentaje de alcoh´licos que se espera tener para el a˜o 2005 y para el bicenteo
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nario.
d ) Haz una gr´fica de la funci´n lineal P (T ).
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Nota Considere el a˜o 1990 como a˜o inicial, esdecir, T = 0
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2. La natalidad de una regi´n ha ido disminuyendo linealmente en los ultimos a˜os. En
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1995 fue de 35 nacimientos por cada 1.000 habitantes. En el a˜o 2000 fue de 33 por
ncada 1.000 personas. Supongamos que N denota la natalidad por cada 1.000 personas
y T representa el tiempo medido en a˜os desde 1995.
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a) Determina la funci´n lineal de natalidad.
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b)Interpreta el significado de la pendiente.
c) Si el modelo lineal se mantiene igual. ¿Cu´l ser´ la natalidad esperada para el a˜o
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2015?
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d ) Haz una gr´fica de la funci´n lineal de natalidad.´
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FUNCION CUADRATICA
3. Un investigador en fisiolog´ ha decidido que la funci´n r(s) = −s2 + 12s − 20,es un
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modelo matem´tico aceptable, para describir el n´mero de impulsos emitidosdespu´s
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que se ha estimulado un nervio. Aqu´ r es el n´mero de respuestas por milisegundo
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(ms) y s es el n´mero de milisegundos transcurridos desde que es estimulado el nervio.
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a)¿Cu´ntas respuestas son de esperar despu´s de 3 ms?
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b) Si hay 16 respuestas, ¿cu´ntos milisegundos han transcurrido desde que fue estimulado el nervio?
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c) Haz la gr´fica de la funci´n...