Trabajo
Páginas: 2 (429 palabras)
Publicado: 28 de septiembre de 2011
ANALISIS SENOIDAL DE ESTADO ESTACIONARIO
RESOLUCIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES USANDO FASORES
La aplicación de fasores en la resolución de ecuación diferenciales esta restringida cuandoella se encuentra en el estado estacionario y la función forzante es una señal sinusoidal. Así esta resolución corresponde a la solución particular de la ecuación diferencia con entrada senoidal.La variable de salida tiene la forma de la función de entrada
Introduciendo el método fasorial se cumplen las siguientes definiciones
La función de entrada se asocia al fasor [pic][pic]
Para la variable de salida se asocia el fasor [pic]
[pic]Una ecuación diferencial de orden “n” tiene la forma general siguiente.
[pic]
Los coeficientes [pic] son constantes reales
[pic][pic]
Para el caso particular de una ecuacióndiferencial de orden n = 2 se cumple la siguiente solución.
[pic]
Así se cumple [pic] [pic]
Se dispone de una red eléctrica R.L.C. serie, alimentada por una fuente de voltaje de tipo cosenoidal.[pic]
[pic]
Se requiere calcular el voltaje sobre el voltaje en el condensador, [pic]
Aplicando la LKV se cumple
[pic]
Como la solución enestado estacionario es similar a la entrada de igual velocidad angular y diferente fase.
[pic]
Utilizando la forma fasorial en la ecuación diferencial se cumple.
[pic]Igualando los argumentos de las partes reales y realizando una operación de factorización se cumple
[pic]
Así la solución en estado estacionario (solución particular de la ecc. Dif. en eldominio del tiempo toma la forma
[pic]
RESPUESTA COMPLETA EN UNA RED DE ENTRADA SENOIDAL CON CONDICIONES INICIALES
Considerando la red RLC serie similar mostrado anterior, con condiciones...
RESOLUCIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES USANDO FASORES
La aplicación de fasores en la resolución de ecuación diferenciales esta restringida cuandoella se encuentra en el estado estacionario y la función forzante es una señal sinusoidal. Así esta resolución corresponde a la solución particular de la ecuación diferencia con entrada senoidal.La variable de salida tiene la forma de la función de entrada
Introduciendo el método fasorial se cumplen las siguientes definiciones
La función de entrada se asocia al fasor [pic][pic]
Para la variable de salida se asocia el fasor [pic]
[pic]Una ecuación diferencial de orden “n” tiene la forma general siguiente.
[pic]
Los coeficientes [pic] son constantes reales
[pic][pic]
Para el caso particular de una ecuacióndiferencial de orden n = 2 se cumple la siguiente solución.
[pic]
Así se cumple [pic] [pic]
Se dispone de una red eléctrica R.L.C. serie, alimentada por una fuente de voltaje de tipo cosenoidal.[pic]
[pic]
Se requiere calcular el voltaje sobre el voltaje en el condensador, [pic]
Aplicando la LKV se cumple
[pic]
Como la solución enestado estacionario es similar a la entrada de igual velocidad angular y diferente fase.
[pic]
Utilizando la forma fasorial en la ecuación diferencial se cumple.
[pic]Igualando los argumentos de las partes reales y realizando una operación de factorización se cumple
[pic]
Así la solución en estado estacionario (solución particular de la ecc. Dif. en eldominio del tiempo toma la forma
[pic]
RESPUESTA COMPLETA EN UNA RED DE ENTRADA SENOIDAL CON CONDICIONES INICIALES
Considerando la red RLC serie similar mostrado anterior, con condiciones...
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