Trabajo

INTRODUCCIÓN
Los Bernoulli son una familia de matemáticos y físicos suizos procedentes de la ciudad de Basilea, que irrumpió en el mundo científico a finales del siglo XVII.

El fundador de estafamilia fue Jacob , nacido en Amberes (Bélgica), un hugonote que se trasladó a Basilea en 1622 por motivos de persecución religiosa. Se casó tres veces y sólo tuvo un hijo, Nikolaus. Éste se casó ytuvo una docena, de los cuales cuatro llegaron a edad adulta; dos de ellos se convirtieron en matemáticos de primer orden: Jakob, nacido en 1654, y Johann, nacido en 1667. Ambos estudiaron la teoría delcálculo infinitesimal de Leibniz y desarrollaron aplicaciones de la misma.

Jakob Bernoulli (1654 – 1705)

Johann Bernoulli (1667 - 1748)

Las ecuaciones diferenciales de Bernoulli sonecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, formuladas por Jakob Bernoulli y resueltas por su hermano Johann, que se caracterizan por tener la forma:

Donde P(x) y Q(x) son funciones continuas.MARCO TEÓRICO

Definición de Ecuación Diferencial

Una ecuación que contiene derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes se denomina EcuaciónDiferencial.

Ejemplo
y´−2 xy = 0

donde

y = f (x)

Si la función desconocida depende de una sola variable, como es el caso del ejemplo anterior, se la llama Ecuación Diferencial Ordinaria. Sila función desconocida depende de más de una variable se llama Ecuación Diferencial Parcial o en Derivadas Parciales.

Ejemplo

donde

z = f ( x, y )

Ecuaciones diferenciales de BernoulliLas ecuaciones diferenciales de Bernoulli son ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, formuladas por Jakob Bernoulli y resueltas por su hermano Johann, que se caracterizan por tener laforma:

donde y son funciones continuas en un intervalo

OBJETIVOS
* Determinar la forma de las Ecuaciones diferenciales de Bernoulli.
* Determinar los casos y su solución.

RESOLUCIÓN...