TRABAJO

Historia del cero
Por :Manuel Hermán Capitán
¿Quién descubrió el cero? El cero hace apariciones fantasmales solo para desvanecerse de nuevo casi como si un matemático estuviese buscándolo pero no reconociese su significado fundamental incluso aún viéndolo.
Una de las preguntas más comunes que los lectores de este archivo hacen es: ¿Quién descubrió el cero? ¿Por qué entonces no hemos escriboun artículo como este en los inicios del archivo? La razón es, básicamente, debido a la dificultad de contestar a la pregunta de una forma satisfactoria. Si alguien tuvo por primera vez la idea del cero, la cual todo el mundo vio como una brillante innovación a introducir en las matemáticas a partir de ese momento, la pregunta tendría una respuesta satisfactoria incluso si no conociésemos el genioque lo inventó. Los registros históricos, sin embargo, muestran unas vías bastante distintas hacia dicho concepto. El cero hace apariciones fantasmales solo para desvanecerse de nuevo casi como si un matemático estuviese buscándolo pero no reconociese su significado fundamental incluso aún viéndolo.

Lo primero que hay que decir sobre el cero es que hay dos usos para el cero, ambosextremadamente importantes, pero algo distintos. Un uso es como indicador de lugar vacío en nuestro sistema numérico de valor por posición. Así pues, en un número como 2106, el cero es usado para que las posiciones del 2 y del 1 sean correctas. Claramente 216 significa algo bastante distinto. El segundo uso del cero es como un número en sí mismo, en la forma que lo usamos como 0. Hay también otros aspectosdistintos del cero en estos dos usos, a saber, el concepto, la notación y el nombre. (Nuestro nombre “cero” deriva del árabe sifr el cual también nos da la palabra 'cifra'.)

Ninguno de los usos de arriba tiene una fácil descripción histórica. No sucedió que alguien inventó las ideas y entonces todo el mundo comenzó a usarlos. También es justo decir que el número cero está lejos de ser un conceptointuitivo. Los problemas matemáticos comenzaron como problemas “reales” más que como problemas abstractos. Los números en los primeros momentos de la historia eran concebidos de una forma mucho más concreta que los abstractos conceptos que son nuestros números de hoy. Hay un salto mental gigantesco de 5 caballos a 5 “cosas” y de ahí a la idea abstracta de “cinco”. Si los antiguos resolvían unproblema sobre cuántos caballos necesitaba un granjero el problema no iba a tener un resultado de 0 o -23 como respuesta. 

Se podría pensar que una vez que aparece un sistema numérico de valor por posición entonces el 0 como indicador de posición vacía es una idea necesaria, aunque los babilonios tuvieron un sistema numérico de valor por posición sin esta característica durante 1000 años. Además nohay ninguna evidencia de que los babilonios sintiesen que había algún problema con la ambigüedad que existía. Extraordinariamente, sobrevivieron textos originales de la época de los matemáticos babilonios. Los babilonios escribían en tablas de arcilla sin cocer, usando escritura cuneiforme. Los símbolos se escribían en las tablas de arcilla blanda con el afilado ángulo de una aguja y por estotienen una forma de cuña (de aquí el nombre de cuneiforme). Sobreviven muchas tablas de alrededor del año 1700 a. C. y podemos leer los textos originales. Por supuesto su notación numérica era bastante distinta de la nuestra (y no en base 10 sino en base 60) pero la traducción a nuestro sistema de notación no distinguiría entre el 2106 y el 216 (el contexto tendría que mostrar a qué nos referimos).No fue hasta alrededor del 400 a. C. que los babilonios colocaron dos símbolos de cuña en el lugar dónde pondríamos nuestro cero para indicar si significa 216 o 21”6.

Las dos cuñas no fue la única notación que usaron; de hecho, en una tabla encontrada en Kish, una antigua ciudad de Mesopotamia situada al Este de Babilonia en lo que hoy sería la parte centro-sur de Irak, se usó una notación...