trabajo

Medidas de variabilidad
Amplitud
Se obtiene restando el valor mas bajo del mas alto en un conjunto de observaciones. La amplitud tiene la ventaja de que es fácil de calcular y sus unidades son las mismas que las de la variable que se mide. La amplitud no toma en consideración el número de observaciones de la muestra estadística, sino  solamente la observación del valor máximo y la del valormínimo. Sería deseable utilizar también los valores intermedios del conjunto de observaciones.
Desviación media
Esta medida es mas acorde que la de amplitud, ya que involucra a todos los valores del conjunto de observaciones corrigiendo la desviación. Ésta medida se obtiene calculando la media aritmética de la muestra, y luego realizando la sumatoria de las diferencias de todos los valores conrespecto de la media. Luego se divide por el número de observaciones.
Una medida como ésta tiene la ventaja de que utiliza cada observación y corrige la variación  en el número de observaciones al hacer la división final. Y por último también se expresa en las mismas unidades que las observaciones mismas.
Varianza
Existe otro mecanismo para solucionar el efecto de cancelación para entre diferenciaspositivas y negativas. Si elevamos al cuadrado cada diferencia antes de sumar, desaparece la cancelación:

Esta fórmula tiene una desventaja, y es que sus unidades no son las mismas que las de las observaciones, ya que son unidades cuadradas.
Esta dificultad se soluciona, tomando la raíz cuadrada de la ecuación anterior:
Desviación típica
Es la raíz cuadrada de la varianza:

Entonces eneste caso la unidad de s es la misma que la del conjunto de observaciones de la muestra estadística.
Variables discretas y variables continuas
Una distribución de los datos en categorías que ha demostrado ser útil al organizar los procedimientos estadísticos, es la distinción entre variables discretas y variables continuas. Una variable discreta es sencillamente una variable para la que se dan demodo inherente separaciones entre valores observables sucesivos. Dicho con mas rigor, se define una variable discreta como la variable tal que entre 2 cualesquiera valores observables (potencialmente), hay por lo menos un valor no observable (potencialmente). Por ejemplo, un recuento del número de colonias de un cultivo en agar es una variable discreta. Mientras que cuentas de 3 y 4 sonpotencialmente observables, no lo es una de 3,5.
Una variable continua tiene la propiedad de que entre 2 cualesquiera valores observables (potencialmente), hay otro valor observable (potencialmente). Una variable continua toma valores a lo largo de un continuo, esto es, en todo un intervalo de valores. Longitudes y pesos son ejemplos de variables continuas. La estatura de una persona, pude ser 1,70 mts. ó1,75 mts., pero en potencia al menos podría tomar cualquier valor intermedio como 1,73 mts. por ejemplo.
Un atributo esencial de una variable continua es que, a diferencia de lo que ocurre con una variable discreta, nunca se la  puede medir exactamente. Con una variable continua debe haber inevitablemente un error de medida.
Un importante principio sobre variables continuas es que siempre seregistran en forma discreta, quedando la magnitud de la distancia entre valores registrables adyacentes determinada por la precisión de la medición.



Medidas de tendencia central
Al describir grupos de observaciones, con frecuencia se desea describir el grupo con un solo número. Para tal fin, desde luego, no se usará el valor mas elevado ni el valor mas pequeño como único representante, ya quesolo representan los extremos. mas bien que valores típicos. Entonces sería mas adecuado buscar un valor central.
Las medidas que describen un valor típico en un grupo de observaciones suelen llamarse medidas de tendencia central..Es importante tener en cuenta que estas medidas se aplican a grupos mas bien que a individuos.  un promedio es una característica de grupo, no individual.
Media...