Trabajo

Factorización
Factorar.- es expresar en forma de multiplicación (en factores) a un polinomio.
Técnicas de Factorización
1.- Factor Común
Sacar el factor común es añadir la literal común deun polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado delsegundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver losfactores comunes.

Ejemplo:
X3 (a+1)-8xy(a+1)= x(a+1) [x2-8y(a+1)2]
= X(a+1) [x2-8y (a2+2a+1)]
=X(a+1) (x2- 8a2-16ay-8y)
2.-Factor común por agrupación de términos
Se llama factor común por agrupación de términos, si los términos de un polinomio pueden reunirse en grupos de términos con un factor común diferente en cadagrupo. Cuando pueden reunirse en grupos de igual número de términos se le saca en cada uno de ellos el factor común. Si queda la misma expresión en cada uno de los grupos entre paréntesis, se la saca estegrupo como factor común, quedando así una multiplicación de polinomios.
Ejemplo:
ax-bx+ay-by
(ax-bx)+ (ay-by)
X (a-b) +y (a-b)
(a-b) (x+y)
3.- Diferencia de Cuadrados
Es la transformación deuna expresión algebraica racional entera en el producto de sus factores racionales y enteros, primos entre sí.
Nota: La suma de cuadrados no es facturable. Ejemplo: a2+b2
Ejemplo:
16p2-49q2=(4p+7q) (4p-7q)

4p 7q
4.- Trinomio Cuadrado Perfecto
Es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.
Ejemplo:
x2  +   8/3 x  +  16/9 = (x + 4/3)2x                      4/3
     
2. 4/3. x
       
 8/3 x
5.-Combinacion de T.C.P y Diferencia de Cuadrados
 Algunos polinomios pueden ser expresados como diferencia de cuadrados si se...