trabajo

TRABAJO:
En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo.1 El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra  (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
Ya que por definición el trabajo es un tránsito deenergía,2 nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.
Matemáticamente se expresa como:

Donde  es el módulo de la fuerza,  b.es el desplazamiento y  es el ángulo que forman entre sí el vector fuerza y el vector desplazamiento (véase dibujo).
Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realizatrabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será nulo.
Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.


Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el módulo del vector desplazamiento dr, y   el ángulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.El trabajo total a lolargo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales


Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de la función que relaciona la componente tangencial de la fuerza Ft, y el desplazamiento s.
EJEMPLO N·1 Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m.La fuerza necesaria paradeformar un muelle es F=1000·x N, donde x es la deformación. El trabajo de esta fuerza se calcula mediante la integral


El área del triángulo de la figura es (0.05·50)/2=1.25 J
Cuando la fuerza es constante, el trabajo se obtiene multiplicando la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento por el desplazamiento.W=Ft·s
EJEMPLO: N·2
Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0º, 60º, 90º, 135º, 180º.

Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo
Si la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos contrarios, el trabajo es negativo
Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo.
 
EJEMPLO N·3Un bloque sobre el piso es arrastrado horizontalmente tirando de una cuerda horizontal con velocidad constante. Se requieren 20N para jalarlo o tirar de él. 
Cuál es el trabajo realizado si se lo arrastra así a lo largo de 10m? 
F = 20N 
s = 10m 
α= 0º porque la fuerza tira en la dirección del movimiento. 
cos α = cos 0 = 1 
W = F s cos 0 = F s = 20N * 10m 
W = 200 Joule 

(aclaración:que la velocidad sea constante no importa, el que jala realiza ese trabajo, pero indica que es la fuerza que necesita para equilibrar a la fuerza de rozamiento que ejerce el piso, por ello la fuerza neta sobre el bloque es nula y su velocidad es constante). 
En el caso anterior: cuál es el trabajo de la fuerza de rozamiento? 
Fr = -F = -20N 
también es lo mismo decir: 
Fr = 20N, 
con 
α= 180º (el ángulo entre la fuerza rozamiento y el desplazamiento es 180º) 
cos α = cos 180º = -1 
W = Fr s cos α = |Fr| s (-1) = 20N * 10m (-1) = - 200J 
W = - 200J 
Interpretación: El trabajo es negativo porque la fuerza de rozamiento le quita energía al cuerpo que movemos. Esto obliga a seguir realizando el trabajo activo de 200J (primer cálculo) que es el de la fuerza con que tiramos del bloque,para mantenerlo en movimiento. 
EJEPLO N·4
Se arrastra el mismo bloque con una cuerda a 60º respecto de la horizontal. La fuerza de arrastre ejercida en la dirección de la cuerda es 50N. 
Desplazamiento horizontal = 5m. 
Qué trabajo se debe realizar? 
W = F s cos α = 50N * 5m * 0.5 = 125 J 
donde cos α = 0.5 para α = 60º. 

Trabajo y energía. 
Un carrito de 10 kg es arrastrado...