Trabajo

FACULTAD DE INGENIERIA
ELECTRONICA E INFORMATICA
FACULTAD DE INGENIERIA
ELECTRONICA E INFORMATICA

ESCUELA DE INGENIERIA MECATRONICA
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”

Curso: análisis matemático I
Turno: tarde
Tema: funciones
Profesor: Andrés Guardia c.
Integrantes:
-Rucabado Ramos Cristhian O.
- Zúñiga Pascual Jordy Emilio.
- Castillo Melgarejo Maury Johe
- Curasi Coila Alex Javier

DEDICATORIA

Dedico este trabajo teórico práctico al profesor de análisis matemático I de la universidad nacional Federico Villarreal Ya que con este trabajo de investigación podamos aprender más de nuestra carrera y así poder ser grandes profesionales enla escuela de mecatronica.
Espero me disculpen por algunos errores, y que sea de su agrado este humilde trabajo de investigación.

EJERCICIOS
1. Hallar el dominio de las siguientes funciones:
a).
Sabemos:

b).
Sabemos:

Por puntos críticos:

+ - +


Tenemos:



c).
Sabemos:

Por puntos críticos:



+- +


Tenemos:


d).
Sabemos:

Por ruffini.

Tenemos:

Gráficamente tenemos:






e).
Sabemos:

Gráficamente:

Tenemos:


f).


Sabemos:

Tenemos:


2. Determine el rango detodas las funciones:
a).
Sabemos:

Para el rango le damos forma a



Sabemos:


b).
Evaluando por partes:
Igualamos
Gráficamente:

Por partes:






Ahora hallamos el rango:



c).
Solución:
Sabemos

Por puntos críticos:



Por puntos críticos:


Ahora uniendo I y II


d).
Tenemos:
*
Formando de*
Formando de


Sabemos:

e). hallar el rango
Solución
Sea: hallando el domino de la función


Hallando el domino por puntos críticos


-2 1

Sea
Hallando el rango
Primero despejamos “x”

Entonces el Rango de F=
f).
Tenemos:
*
Formando de
Sabemos:

*
Formando
Tenemos:Sabemos:

3.- hallar el rango de la función

Solución
Sea el dominio

Despejando “x”


Ahora remplazando “x” en el domino para hallar el rango

Entonces el rango =


4. determine la regla de correspondencia de la función cuya grafica se muestra en la figura.


Notamos:

Remplazando en para “p”

Hallando pendiente en elpunto

Hallando pendiente en el punto

Igualando para hallar el punto “A”


5. hallar el rango de la función

Solución
Sea el dominio
Despejando “x”

Remplazando “x” en el dominio para hallar el rango

Entonces el rango =
6. hallar el dominio y el rango de la función
() =
* Hallando el dominio de ():
≥0


7. Sea F(x)=cos2( x+9 ) ; hallar f, g y h talque F = f o g o h
RESOLUCIÓN
F (x) = f (g (h(x)))
Las siguientes funciones que cumplen
h(x) = x +9
g(x) = cos (x)
f(x) = x2
Evaluando en F
F (x) = f(g(x +9))
F (x) = f (cos (x +9))
F (x) = cos2(x+9)

8. expresar las siguientes funciones de la forma
b) c)
Solución:
Tenemos:

Por propiedad de composición: tenemos
a) de donde y

b) de igual modo que elanterior:
de donde y

c) de igual modo tenemos:

Sea

Por lo tanto: y


9 si y
Y hallar el dominio gof
Solución
Sea

Por lo tanto el D(gof)=

10. Si () = y () = , hallar




11. Si f y g son funciones de variable real tal que
f(x)= y g(x)=1-X
* Hallar (fog)(x) y (gof)(x)
* RESOLUCION
* -Dom fog={x/x ∈ Dom g...