TRABAJO

EJERCICIOS INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES 4º ESO OPCIÓN B

INECUACIONES
1

Resuelve las siguientes inecuaciones:
a) x + 2x + 3x < 5x + 1
b) 5x + 10 > 12x - 4
c) 4x + 2 - 2x < 8x
Solución:
a) x < 1

2

b) x < 2

Resuelve las siguientes inecuaciones:
a) 2x + 4 > x +6
b) - x + 1 > 2x + 4
c) 5x + 10 < 12x - 4
Solución:
a) x > 2

3

b) x < - 1

b) x > 2

b) x > -1Resuelve las siguientes inecuaciones:
2
5x 2 − 6x + 1 ≥ 0
a) 4x − 2x < 2
b)
Solución:
 1 
 − ,1
 2 
a)

7

c) x < 4

Encuentra los números cuyo triple menos 20 unidades es menor que su doble más 40.
Solución:
Se plantea la inecuación:
3x - 20 < 2x + 40;
x < 60

6

c) x < 1/3

Resuelve las siguientes inecuaciones:
a) 2x + 4 > x +6
b) - x + 1 < 2x + 4
c) x + 51> 15x + 9
Solución:
a) x < 2

5

c) x > 2

Resuelve las siguientes inecuaciones:
a) x + 2x + 3x > 5x + 1
b) 5x + 10 < 12x - 4
c) 4x + 2 - 2x > 8x
Solución:
a) x > 1

4

c) x > 1/3

1

 − ∞,  ∪ [1,+∞ )
5

b)

Resuelve las siguientes inecuaciones:
(4x − 8 )(x + 3) < 0
3x 2 < −4x + 4
a)
b)
Solución:

2

 − 2, 
3

a)
8

(− 3,2)

b)

Resuelvelas siguientes inecuaciones:
(x + 1)(2x + 1) ≥ 0
− x2 − x + 3 < 0
a)
b)
Solución:

(− ∞,−1] ∪ − 1 ,+∞ 


 2



a)
9

b)

(− ∞,−2) ∪ (1,+∞ )

Resuelve las siguientes inecuaciones:
2x 2
8x
x2 + x
1 − 2x 2
− 1> −
−x<
(1 + x ) + 1
3
3
3
6
a)
b)
Solución:
5

 ,+∞ 
2

a)

3  1


 − ∞,−  ∪  − ,+∞ 
2  3


b)

10 Resuelve lassiguientes inecuaciones:
a) x + 2x + 3x < 5(1 - x) + 6
b) (x - 1) + 2(2x + 3) < 4
c) 6(x - 2) - 7(x - 4) > 6 - 3x
Solución:
a) x < 1

b) x < - 1

c) x > -5

11 Resuelve las siguientes inecuaciones:
a) x + 2x + 3x > 5(1 - x) + 6
b) - 1(x - 1) + 2(2x + 3) > 4
c) 6(x - 2) - 7(x - 4) < 6 - 3x
Solución:
a) x > 1

b) x > - 1

c) x > -5

12 Resuelve las siguientes inecuaciones:
x−4
x2x+2
x2
<
<
3
x + 42
3
3x + 4
a)
b)
Solución:
a)

(− 42,−7) ∪ (12,+∞ )

b)

 4 4
 − ,− 
 3 5

13 La tarifa de telefonía de la empresa A es 20 Euros fijos mensuales más 7 céntimos de euro por minuto
de conversación, la de la empresa B es 11 Euros fijos más 12 céntimos por minuto de conversación.
¿A partir de cuantos minutos empieza a ser más rentable la tarifa de laempresa A?
Solución:
Se plantea la inecuación (ponemos los datos en céntimos): “x” es el número de minutos
2000 + 7x < 1100 +12x;
x > 18 minutos.
14 En una pista de patinaje hay dos kioskos de alquiler de patines. En el de la izquierda se cobran 2 Euros de
tarifa fija y 40 céntimos de euro por hora, en el kiosko de la derecha 1 Euro de fijo y otro por cada hora
de alquiler. ¿Si vamos a patinar4h en qué kiosko debemos alquilar los patines? Obtén el resultado mediante
una inecuación.
Solución:
Se plantea la inecuacion (se ponen los datos en céntimos): “x” es el número de horas
Hay que plantear que uno de los dos kioskos sea más barato independientemente del número de horas y
el resultado que se obtenga se compara con las 4h del enunciado.
200 + 80x < 100 + 100x; x > 5
Esteresultado indica que la caseta de la izquierda es más rentable si alquilamos los patines por más de 5 horas.
15 Resuelve las siguientes inecuaciones:
a) 2(x - 3) > 1 - 3(x - 1)
b) 2(x + 1) + 4 < - 2(x + 3)
c) (x - 20) / 8 < (1 - 2x) / 10
Solución:
a) x > 2

b) x < - 2

c) x > 8

16 Un padre y su hijo se llevan 25 años. Encuentra el periodo de sus vidas en que la edad del padre
excede en másde 5 años al doble de la edad del hijo.
Solución:
Se plantea la ecuación: “x” edad del hijo, “25 + x” edad del padre.
25 + x > 5 + 2x;
x < 20
Mientras la edad del hijo sea menor de 20 años.
17 Resuelve la siguiente inecuación ordenadamente, explicando todos los pasos que realizas:
x −1 x +3 x −5
<
−
4
3
2

Solución:
Multiplicamos por 12 que es el m.c.m. de los denominadores para...