trabajo



Situación 1: Adivina el número que pensé.

Propósito: Que identifiques la estructura de los sistemas de numeración posicionales, reconozcas algunas de las propiedades y puedas expresarlas de manera creativa por medio de juegos y trucos de número.
Sección 0
Números Binarios
-¿Qué son?
R: Es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente lascifras cero y uno (0 y 1).
-¿Quién los descubrió?
R: Después de una serie de investigaciones y cálculos anteriores, el sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo XVII, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz utilizó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeraciónbinario actual.
-¿En dónde se utiliza?
R: Se utiliza en las ciencias e informática.

-¿Cuál es su procedimiento?
R: Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor (cuando el número a dividir sea 1 se finaliza la división)





-Ejemplos:




100 dividido entre 2da 50 y el residuo es igual a 0
50 dividido entre 2 da 25 y el residuo es igual a 0
25 dividido entre 2 da 12 y el residuo es igual a 1
12 dividido entre 2 da 6 y el residuo es igual a 0
6 dividido entre 2 da 3 y el residuo es igual a 0
3 dividido entre 2 da 1 y el residuo es igual a 1
1 dividido entre 2 da 0 y el residuo es igual a 1
->Ordenamos los residuos, del último al primero: 1100100





Conversión de binarios a decimales:
1.- Tomamos nuestro número decimal, por ejemplo 00110100100 y lo separamos por cifras:
0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0

2.- A cada cifra le agregamos un multiplicador por 2 (*2):

0*2 0*2 1*2 1*2 0*2 1*2 0*2 0*2 1*2 0*2 0*2

3.- Luego de derecha a izquierda (muy importante) elevamoscada "2" a potencias consecutivas, partiendo del cero:

0*2^10 0*2^9 1*2^8 1*2^7 0*2^6 1*2^5 0*2^4 0*2^3 1*2^2 0*2^1 0*2^0

4.- Resolvemos cada uno por separado, solo resolvemos los que tienen un "1" ya que los que tiene "0", sea cual sea el resultado de la potencia al multiplicar por este, el resultado será "0". Entonces, resolviendo solos los "1" obtenemos los números:256 128 32 4

5.- Sumamos estos valores:

256+128+32+4 = 420

6.- Para número Binario "00110100100", su valor como decimal es "420"
Sección 1
Adivina el número que pensé
Instrucciones:
-Haz equipo con 3 o4 e tus compañeros
-De entre los miembros del equipo que va hacer el adivinador
-Los demás elijan un número entre 1 y 127
-Cada uno busca el número que eligió en lassiguientes 7 tablas y por turnos, le dicen al adivinador en cuales tablas aparecen, no le digas el número que elegiste al adivinador solo dile los números de las tablas en que esta tu número elegido. Él o ella deben deducir el número, al seguir las indicaciones que se dan después de las tablas.
Tabla 1 Tabla 2

Tabla 3Tabla 4




Tabla 5 Tabla 6

Tabla 7






-El adivinador se convierte en calculador al seguir estas instrucciones: tome el número de la primera celda de cada tabla que menciona tu compañero y súmalos, ¡el resultado es el número que pensó! Por ejemplo, Lupe pensó el número 84. Ese número aparece solamente en las tablas 3,5, 7; como adivinador toma los correspondientes números de la primera celda en cada tabla, la de arriba a la izquierda, los suma: 4+16+64=84 y así encuentra el número pensado por Lupe.
-Cuando el adivinador le contesta a todos sus compañeros satisfactoriamente, queda como observador, y otro, el que haiga elegido el menor número, toma su lugar para el juego con los demás compañeros del equipo....