trabajo

CAPITULO 4

EJERCICIO NUEMERO 1


Una urna contiene cuatro balotas con los números 1, 2, 3 y 4, respectivamente. Si se toman dos balotas de la urna sin sustitución y X es la suma de losnúmeros de las dos balotas extraídas, determine la distribución de probabilidad de X y represéntela por medio de un histograma.

Resultado X Ocurrencia Probabilidad
(1,2) (2,1) 3 2 2/12
(1,3)(3,1) 4 2 2/12
(1,4) (2,3) (3,2) (4,1) 5 4 4/12
(2,4) (4,2) 6 2 2/12
(3,4) (4,3) 7 2 2/12







EJERCICIO CAPITULO 5
EJERCICIO NUMERO 1

1. Se sabe que el 60% de losalumnos de una universidad asisten a clases el día viernes. En una encuesta a 8 alumnos de la universidad.
¿Cuál es la probabilidad de que:
p = 0.6
n = 8
q = 1 –p = 1 – 0.6 = 0.4
p(x = r )= (n / r ) * pr * qn-r

a) por lo menos siete asistan a clase el día viernes

P (X = 0) = ( 8 / 0) *0.60 X0.48-0
= 8!/ 0! ( 8! – 0! ) *0.60 X0.48-0
= 1 * 1* 0.00065
= 0.00065
P (X = 1) =( 8 / 1) *0.61 X0.48-1
= 8!/ 1! ( 8! – 1! ) *0.61 X0.48-1
= 8 * 0.6 * 0.00163
= 0.0078
P (X = 2) = ( 8 / 2) *0.62 X0.48-2
= 8!/ 2! ( 8! – 2! ) *0.62 X0.48-2
= 28 * 0.36 * 0.004
=0.040


P (X = 3) = ( 8 / 3) *0.63 X0.48-3
= 8!/ 3! ( 8! – 3! ) *0.63 X0.48-3
= 56 * 0.216 * 0.01024
= 0.030
P (X = 4) = ( 8 / 4) *0.64 X0.48-4
= 8!/ 4! ( 8! – 4! ) *0.64 X0.48-4= 70 * 0.1296 * 0.0256
= 0.232

P (X = 5) = ( 8 / 5) *0.65 X0.48-5
= 8!/ 5! ( 8! – 5! ) *0.65 X0.48-5
= 56 * 0.0777 * 0.064 = 0.275

P (X = 6) = ( 8 / 6) *0.66 X0.48-6
= 8!/ 6! ( 8!– 6! ) *0.66 X0.48-6
= 28 * 0.0466 * 0.16
= 0.208

P (X = 7) = ( 8 / 7) *0.67 X0.48-7
= 8!/ 7! ( 8! – 7! ) *0.67X0.48-7
= 8 *0.027 * 0.4
= 0.0864

La probabilidad es del 0.88 x100 % = 88%
b) por lo menos dos no asistan a clase.

P (X = 0) = ( 8 / 0) *0.60 X0.48-0
= 8!/ 0! ( 8! – 0! ) *0.60 X0.48-0
= 1 * 1* 0.00065
= 0.00065

P (X = 1) = ( 8 / 1) *0.61...