Trabajo

Núcleo Temático 2
BLOQUE 4

pág. 124

Geometría en el plano
• Rectas paralelas y perpendiculares
• Ángulos. Clasificación
• Distancia de un punto a
una recta
pág. 125
• Distancia entre dos rectas paralelas
• Clasificación de triángulos pág. 126
• Clasificación de cuadriláteros
• Copia y construcción de
pág. 129
figuras
• Mediatriz de un segmento pág. 141
Mediatrices de untriángulo
• Bisectriz de un ángulo
pág. 147
Bisectrices de un triángulo
• Más problemas
pág. 150
• Respuestas del bloque 4
pág. 156

CIEEM
CIEEM 2010 Matemática
Bloque 4

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Bloque 4

B LO Q U E 4
RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS

x+2
3+6=9

En un plano, las rectas que son
coincidentes o que no tienen ningún punto
en común se llaman paralelas.

Enun plano, las rectas que al cortarse forman
cuatro ángulos de igual medida
se llaman perpendiculares.
Cada uno de esos ángulos se llama ángulo recto y mide 90º

En un plano, dos rectas perpendiculares a una tercera
son paralelas.

Se llama ángulo llano
al ángulo determinado por
dos semirrectas opuestas.

Se llama ángulo agudo
a todo ángulo menor que un recto.

Se llama ánguloobtuso
a todo ángulo mayor que un recto
y menor que un llano.

O

Con

representamos la medida del ángulo

= 90º :

En la figura
•
•
•
•
•

las rectas GC y EF son perpendiculares, pues
el ángulo ADF es recto.
las rectas AD y GC son paralelas.
el ángulo
es agudo.
el ángulo
es obtuso.
el ángulo
es llano.

1
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.

F
D
A

B

C
E

G

Bloque 4

Para que lointentes solo...
1.

D

En la figura

E

= 90º

F
A

B

C

N o m b rá :
a) dos rectas paralelas.
b) dos rectas perpendiculares.
c) un ángulo recto.
d) un ángulo agudo.
e) un ángulo obtuso.
f) un ángulo llano.

G

DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA
tienen un extremo en P y el otro extremo

Los segmentos
P

sobre la recta r.

r

M

R

S

T

U

Observamosque de todos los segmentos anteriores el segmento
perpendicular a la recta, es el de menor longitud.
La longitud del segmento

, que es

es la distancia del punto P a la recta r.

DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS PARALELAS
Consideremos dos rectas paralelas r y s:
B
A

r

s
C

Si elegimos dos puntos cualesqui era sobre r, por ejemplo los puntos A y B, la
distancia de estos puntos a larecta s es la misma.
Si ahora elegimos un punto sobre la recta s, por ejemplo el C, la distancia de C a
la recta r es la misma que la de A o B a la recta s.
Esta medida es la distancia entre las rectas.
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La distancia entre dos rectas paralelas es la distancia de un punto cualquiera
de una de ellas a la otra recta.

CLASIFICACIÓN DETRIÁNGULOS
CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS

Dos figuras son congruentes si al superponerlas coinciden.

ESCALENO: tiene sus tres lados no congruentes.

ISÓSCELES: tiene dos de sus lados congruentes .

EQUILÁTERO: tiene sus tres lados congruentes.

ACUTÁNGULO: tiene sus tres ángulos agudos.

RECTÁNGULO: tiene un ángulo recto.

OBTUSÁNGULO: tiene un ángulo obtuso .

3

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Para que lo intentes solo...
2. Marcá con una X en el casillero correspondiente:
Un triángulo equilátero es isósceles.
Un triángulo isósceles es equilátero.
Un triángulo escaleno es isósceles.
Un triángulo rectángulo es isósceles.
Un triángulo isósceles es rectángulo.
Un triángulo escaleno es rectángulo.
Un triángulo equilátero es rectángulo.
Un triángulo isósceles tiene dos ánguloscongruentes.

SIEMPRE

A VECES

NUNCA

CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS

TRAPEZOIDE: no tiene lados paralelos.

R O M B O ID E :
tiene un par de lados consecutivos congruentes,
distintos de los otros dos lados, también congruentes.

TRAPECIO: tiene un sólo par de lados paralelos.

.

TRAPECIO ISÓSCELES:
los lados no paralelos son congruentes .

TRAPECIO RECTÁNGULO:
tiene...