Trabajo

III Ley de Newton.

La Tercera Ley de Newton establece que:
“Cuando dos cuerpos interactúan, la Fuerza que el primero ejerce sobre el segundo (F12), es igual en magnitud, pero opuesta a la Fuerza que el segundo ejerce sobre el primero (F21)”

Esta Ley se conoce como el principio de “Acción – Reacción”

[pic]

La Tercera Ley de Newton nos indica que las fuerzas existen en pares de Acción– Reacción. Por ejemplo, la Tierra atrae a la Luna, y en reacción la Luna atrae a la Tierra con una fuerza de igual magnitud. El efecto de esta atracción de la Luna sobre la Tierra, se ve manifestado en la mareas.


[pic] La Tierra atrae a la Luna, y ésta a su vez atrae a la Tierra, con una fuerza de igual magnitud.
.
Tarea.
1. Investigue la Tercera Ley de Newton, y presente 4 ejemplo depares de acción – reacción.
2. Cuando una persona nada, realiza movimientos con sus brazos y piernas para poder avanzar. Explique porque es necesario realizar estos movimientos.






Trabajo y Energía



REPASO. PRODUCTO ESCALAR.

Sean A y B dos vectores, se define el producto escalar de A y B, como:

A ∙ B = │A││B│CosӨ (1)

Donde: │A│ esel módulo del vector A,

│B│ es el módulo del vector B, y

Ө es el menor ángulo formado por A y B.

Ejemplo 1: si A = 20,0 m, 10° al NE y B = 10,0 m, 50º al NE, calcule el producto escalar de estos vectores.

Solución. Por la dirección de los vectores dados, el menor ángulo entre ellos es 40º. Por lo tanto el producto escalar se calcula usando la definición, paratener:

A ∙ B = (20,0 m)(10,0 m) Cos 40º

A ∙ B = 153 m2

(sugerencia: dibuje los vectores en un plano cartesiano, a fin de que pueda determinar el ángulo entre los vectores, Ө = 40°)



Sabemos también que si tenemos los vectores escritos en la Forma Cartesiana:

[pic] y [pic]

utilizando la definición de producto escalar yvectores unitarios, y el álgebra, podemos obtener el producto escalar con:

A ∙ B = AxBx + AyBy + AzBz (2)

Ejemplo 2: Si A = (2,0 x + 3,0 y + 2,5 z) N y B = (4,0 x – 3,0 y + 2,0 z) m, calcule el producto escalar de estos vectores.

Solución. utilizando (2), tenemos:

A ∙ B =[ (2,0)(4,0) + (3,0)(- 3,0) + (2,5)(2,0)] Nm

A ∙ B = (8,0 – 9,0 + 5,0) Nm

A ∙ B = 4,0 Nm

Práctica.1. Cálcule el producto escalar de los vectores:

a) F = 45,0 N, 40° al NE y D = 12,0 m, 60º al NO. Resp./ 93,4 Nm

b) A = (3,0 x – 3,2 y + 3,5 z) m y B = (5,0 x – 5,0 y – 4,0 z) m Resp./ 17 m2




Trabajo.

En Mecánica Clásica el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo. Eltrabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra W (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en Joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía, nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.
Definición: Se define el trabajo realizado sobre un cuerpo, como el productoescalar de la Fuerza aplicada a dicho cuerpo y el desplazamiento efectuado.

Matemáticamente se expresa como:
[pic]
Que usando la definición de producto escalar nos lleva a:
[pic]
Donde F es el módulo de la fuerza d es el desplazamiento y Ө es el ángulo que forman entre sí el vector fuerza y el vector desplazamiento (véase dibujo).




Ejemplo 3: Suponga que en la figura dearriba, la magnitud de la fuerza aplicada sea de 80,0 N, y el ángulo es de 37º. Determine el trabajo realizado por la fuerza para desplazar al bloque a través de una distancia de 12,0 m
Solución: los datos suministrados son: F = 80,0 N, d = 12,0 m, y Ө = 37,0º, por lo que sustituyendo estos valores en la definición tenemos:
W = (80,0 N)(12,0 m) Cos37,0º
W = 767 N m
W = 767 J...