trabajo

88

CAPÍTULO 4: PROBABILIDAD
La probabilidad se refiere a problemas aleatorios o de resultados imprevisibles y es un factor importante
para estudiar todos aquellos fenómenos que suceden bajo incertidumbre. La estadística y la probabilidad
estudian situaciones diferentes, pero son temas complementarios. El concepto de probabilidad fue
aplicado por primera vez en los juegos de mesa en Franciaen el siglo XVII, bajo el supuesto de que
todos los resultados posibles de un experimento son igualmente probables y fue Laplace, quien más
influencia tuvo en éste sentido. Hoy en día la probabilidad reviste gran importancia en matemáticas y la
estadística aplicada a ciencias tales como la ingeniería, la administración, la química, la antropología, la
sociología, la sicología, la medicina, laeconomía, la astrología, etc.
.
Cuando se realiza un experimento, la posibilidad de que se presente un resultado determinado en el
mismo, se le evalúa por medio de un conjunto de números reales llamados peso o probabilidades, que
caen dentro del rango cero a uno. A cada uno de los posibles resultados del experimento, se le asigna
una probabilidad tal que la suma de todas las probabilidadeses uno. Si se realiza un experimento en el
cual tenemos una gran posibilidad de que un determinado resultado va a ocurrir, entonces el valor de
probabilidad que debe asignársele a dicho resultado debe ser cercano a uno. Si por el contrario,
pensamos que al realizar el experimento un determinado resultado tiene muy poca posibilidad de ocurrir,
entonces a éste resultado debe asignársele un valorde probabilidad cercano a cero.
Los resultados que se obtienen en un experimento, pueden ser FAVORABLES O DESFAVORABLES,
dependiendo de la expectativa que se tenga. Los resultados favorables se denominan resultados éxito” y
los resultados desfavorables se denominan “resultados fracaso”. La probabilidad de ÉXITO de un
experimento, se expresa como una proporción en la cual el numerador serefiere a todos los sucesos o
resultados éxitos contenidos en el experimento, mientras que el denominador se refiere a la totalidad de
los resultados o sucesos posibles del experimento. Este concepto, se basa en una concepción clásica de
la probabilidad, que supone que todos los resultados posibles del experimento, son igualmente
probables. Los resultados posibles de un experimento incluyen loséxitos y los fracasos.
Si lanzo al aire un dado corriente (no cargado) una vez y aspiro a obtener el resultado 5 o el resultado 6,
entonces el experimento consiste en el lanzamiento del dado una sola vez y los sucesos o resultados
posibles son 6 (resultados del 1 al 6), mientras que los resultados éxito están conformados por
cualquiera de los resultados 5 ó 6 que aspiro a obtener, o sea que existen2 resultados éxitos.
La probabilidad de obtener un resultado éxito A en un experimento dado, se define como una proporción
así:
(4.1)

P( A) 

número de éxitos contenidos en el exp erimento
número de resultados posibles del exp erimento

Tanto el número de resultados posibles, como el número de éxitos contenidos en el experimento pueden
obtenerse en muchos casos, utilizando lastécnicas de conteo vistas en el capítulo tres.

89

4.1 DIVERSOS ORÍGENES DEL CONCEPTO DE PROBABILIDAD
4.1.1 CONCEPTO CLÁSICO
Denominado también enfoque teórico o apriori. Se denomina a priori o teórico, porque se pueden
conocer los valores de probabilidad previamente a la realización de cualquier experimento, precisamente
porque se supone que cada resultado del experimento es igualmenteprobable. En éstas condiciones,
existe vía libre para aplicar la fórmula 4.1.
EJEMPLO 4.1
Un lote contiene 15 artículos, de los cuales, 7 son tipo X, 3 son tipo Y y 5 son tipo Z. Si se selecciona
aleatoriamente un artículo del lote, se pide calcular la probabilidad de que dicho artículo sea tipo X.
Aquí existen 7 resultados éxito, que corresponden a los artículos X, mientras que los resultados...